Lösungsraum LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Mo 02.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
| Aufgabe | Bestimme den Lösungsraum:
[mm] x_1+x_2+x_3+x_4=0 [/mm] |
Wie kann man den Lösungsraum dieses Gleichungssystems bestimmen?
Vielen Dank imVorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimme den Lösungsraum:
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> [mm]x_1+x_2+x_3+x_4=0[/mm]
> Wie kann man den Lösungsraum dieses Gleichungssystems
> bestimmen?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Im Lösungsraum sind alle Vektoren [mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3\\x_4}, [/mm] die die Bedingung
[mm]x_1+x_2+x_3+x_4=0[/mm]
<==> [mm]x_4=-(x_1+x_2+x_3)[/mm] erfüllen,
also Vektoren der Bauart
[mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3\\x_4}=\vektor{x_1\\x_2\\x_3\\-x_1-x_2-x_3}
[/mm]
[mm] =x_1*\vektor{1\\0\\0\\-1}+x_2\vektor{...\\...\\...\\...}+ [/mm] ... Nun solltest Du eigentlich sehen, von welchen Vektoren der Lösungsraum aufgespannt wird.
LG Angela
>
> Vielen Dank imVorraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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