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Forum "Schul-Analysis" - Lösung von einer Gleichung
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Lösung von einer Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:22 Di 25.10.2005
Autor: Soonic

Kann mir jemand folgende Gleichung lösung?

x + Wurzel(2x) = 4


Habe mir folgendes gedacht. Mit PQ Formel:

x + Wurzel(2x) = 4 /-Wurzel(x+2)

x = 4 - Wurzel(2x) / ()²

x² = 16 -2x / - x²

-x² - 2x + 16 / *(-1)

x² + 2x - 16 = 0

Und dann PQ Formel:

Dann bekomme ich raus:


x1,2 = -1 +- Wurzel(1+16) ?????????????????????

Das für x = 2 raus kommt, ist klar, aber wie weise ich das nach?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösung von einer Gleichung: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Di 25.10.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Soonic,

[willkommenmr] !!


> x + Wurzel(2x) = 4
>
> Habe mir folgendes gedacht. Mit PQ Formel:

Das ist nicht die MBp/q-Formel; diese ist nämlich für die Lösung von quadratischen Gleichungen.



> x + Wurzel(2x) = 4 /-Wurzel(x+2)
> x = 4 - Wurzel(2x) / ()²

Besser wäre hier die Umformung mit der Wurzel alleine auf einer Seite:

[mm] $\wurzel{2x} [/mm] \ = \ 4-x$


> x² = 16 -2x / - x²

Hier hast Du falsch quadriert, Du musst die MBbinomische Formeln anwenden!

Hier mal für meine Variante oben:

[mm] $\left( \ \wurzel{2x} \ \right)^2 [/mm] \ = \ [mm] (4-x)^2$ [/mm]

$2x \ = \ 16 - 8x + [mm] x^2$ [/mm]


Den Rest schaffst Du doch nun, oder?

Aber die Probe nicht vergessen, da das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.


Gruß vom
Roadrunner

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