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Lösung von Gleichungen: Formel für x³ Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Mi 21.12.2005
Autor: KeCh

Aufgabe
ax³+bx³+cx+d=0

x1/2/3=???

Kann mir jemand eine Gleichung geben mit der man wie mit der Mitternachtsformel eine x³-Gleichung lösen kann?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke!^^

        
Bezug
Lösung von Gleichungen: Cardanische Formeln
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Mi 21.12.2005
Autor: Loddar

Hallo KeCh!


Ganz so einfach wie die Mitternachtsformel bei quadratischen Gleichungen funktioniert es bei kubischen Gleichungen [mm] $a*x^3+b*x^2+c*x+d [/mm] \ = \ 0$ leider nicht.

Hierfür gibt es die []Cardanischen Formeln. Diese sind jedoch ziemlich aufwändig.


Daher versucht man in der Regel zunächst eine der Nullstellen durch Probieren (oder auch Näherungsverfahren) zu bestimmen und anschließend eine MBPolynomdivision durchzuführen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lösung von Gleichungen: Beispielaufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:00 Fr 23.12.2005
Autor: KeCh

Könnte mir jemand die Gleichung x³-2x²-x-5=0 mit den cardanischen Gleichungen lösen und den Rechenweg recht ausführlich aufschreiben, da ich das Verfahren im großen und ganzen zwar verstanden habe, aber Probleme dabei habe die Lösungen auszurechnen.

Vielen Dank!!!
Bezug
                        
Bezug
Lösung von Gleichungen: Rechenweg posten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Fr 23.12.2005
Autor: informix

Hallo Kech,
[willkommenmr]
> Könnte mir jemand die Gleichung x³-2x²-x-5=0 mit den
> cardanischen Gleichungen lösen und den Rechenweg recht
> ausführlich aufschreiben, da ich das Verfahren im großen
> und ganzen zwar verstanden habe, aber Probleme dabei habe
> die Lösungen auszurechnen.
>

Hast du schon unsere Forenregeln gelesen? Insbesondere dies?
Dann verstehst du, warum wir dich bitten, doch selbst deinen Rechenweg hier aufzuschreiben.
Und wenn du dann noch unseren Formeleditor benutzt, erzeugst du auch sehr schöne Terme, die man gut lesen kann...

Wir kontrollieren dann gerne und geben dir Tipps, wenn du Fehler machst.
Nur dann kannst du selbst überprüfen, ob du den Rechenweg verstanden hast.

Gruß informix

Bezug
                                
Bezug
Lösung von Gleichungen: Habs gefunden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Sa 24.12.2005
Autor: KeCh

Danke informix für deinen freundlichen Hinweis. Aber ich habe meinen Fehler schon selbst gefunden. Nächstesmal werde ich es anders machen.
Oo
Bezug
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