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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:35 Fr 21.08.2009 | | Autor: | mylo3000 |
| Aufgabe | | [mm] (a^2/b+b^2/a)/(1/a+1/b) [/mm] |
Guten Tag Zusammen
Die Lösung ist: [mm] a^2-ba+b^2
[/mm]
Wie komme ich auf diese Lösung?
Ich komme immer auf: [mm] (a^3+b^3)/ab
[/mm]
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> [mm](a^2/b+b^2/a)/(1/a+1/b)[/mm]
> Guten Tag Zusammen
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> Die Lösung ist: [mm]a^2-ba+b^2[/mm]
>
> Wie komme ich auf diese Lösung?
>
> Ich komme immer auf: [mm](a^3+b^3)/ab[/mm]
Ich komme auf [mm] (a^3+b^3)/(a\red{+}b)
[/mm]
Dies ist identisch zu deiner Musterlösung.
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> Vielen Dank.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 Fr 21.08.2009 | | Autor: | mylo3000 |
Super. Ich auch. Dann ist die Lösung im Heft falsch.
LG mylo3000
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Fr 21.08.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Vielleicht habe ich mich nicht deutlich genug ausgedrückt, es gilt:
[mm] \frac{a^3+b^3}{a+b}=a^2-ab+b^2
[/mm]
Durch Multiplikation mit a+b kann man dies leicht überprüfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Fr 21.08.2009 | | Autor: | mylo3000 |
Die komplexeren schaffe ich. Aber bei dieser Aufgabe komme ich nicht auf diese Lösung.
Kannst Du mir kurz aufzeigen wie du diese löst?
Vielen Dank für alles :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 21.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Umformung von
[mm] \bruch{\bruch{a^{2}}{b}+\bruch{b^{2}}{a}}{\bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}}
[/mm]
zu [mm] \bruch{a^{3}+b^{3}}{a+b}
[/mm]
hast du ja hinbekommen.
Und jetzt mache mal die Polynomdivision
[mm] (a^{3}+b^{3}):(a+b), [/mm] dann kommst du auf [mm] a^{2}-ab+b^{2}
[/mm]
Marius
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