Lösung komplexer Term < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 So 28.01.2007 | | Autor: | pax |
| Aufgabe | | Vereinfache: [mm] \bruch{(1+i\wurzel{3})^{15}}{(1+i)^{28}} [/mm] |
Ich habe einfach keine Ahnung wie ich die Exponenten wegbekomme bzw. was ich überhaupt anwenden kann und darf. Vlt gibt mir jemand eine anleitung wie ich solch einen Aufgabentyp bearbeite?!
Danke
Pax
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Hallo!
Evtl. hilft es, wenn du Zähler und Nenner in ![[]](/images/popup.gif) Polarkoordinaten umwandelst?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 So 28.01.2007 | | Autor: | pax |
Okay, verstanden. Ein problem stellt sich mir noch. Wie komm ich an die Argumente, oder muss ich jedes mal den Taschenrechner nutzen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 So 28.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo pax,
wenn Du Dir die komplexe Zahl als Punkt in der Gaußschen Zahlenebene vorstellst, kommst Du sofort auf den Zusammenhang. Hast Du eine komplexe Zahl z in kartesischen Koordinaten, so ergeben sich die Polarkoordinaten aus der Länge des Vektors vom Ursprung zum Punkt z und aus dem zur reellen Achse eingeschlossenen Winkel, also
$$ r = [mm] \wurzel{Re(z)^2 + Im(z)^2}$$ [/mm] und
$$ [mm] \theta [/mm] = [mm] \arctan{\bruch{Im(z)}{Re(z)}}\, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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