Lösung eines überbestimmten LG < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Di 19.02.2008 | | Autor: | orbital |
| Aufgabe | Untersuchen sie das LGS auf Lösbarkeit. Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
2x +3z+2t=4
y+3z+2t=4 |
Hab die erste Gleichung mit -1 multipliziert und das Gauss-verfahren angewendet.
-> y=2x
Ist dann die korrekte Lösungsmenge (4-3z-2t)/2;(4-3z-2t);z;t ??
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> Untersuchen sie das LGS auf Lösbarkeit. Bestimmen Sie die
> Lösungsmenge.
> 2x +3z+2t=4
> y+3z+2t=4
> Hab die erste Gleichung mit -1 multipliziert und das
> Gauss-verfahren angewendet.
>
> -> y=2x
>
> Ist dann die korrekte Lösungsmenge
> (4-3z-2t)/2;(4-3z-2t);z;t ??
Hallo,
dieses GS ist nicht überbestimmt, wie Du in Deiner Überschrift schreibst, sondern unterbestimmt: es hat nur zwei Gleichungen, jedoch 4 Variablen.
> Ist dann die korrekte Lösungsmenge
> (4-3z-2t)/2;(4-3z-2t);z;t ??
Ich glaube, Du meinst es richtig:
alle Lösungsvektoren haben die Gestalt
[mm] \vektor{\bruch{4-3z-2t}{2} \\ 4-3z-2t\\z\\t}=\vektor{2 \\ 4\\0\\0}+z\vektor{\bruch{-3}{2} \\ -3\\1\\0}+t\vektor{-1 \\ -2\\0\\1}.
[/mm]
Die Lösungsmenge ist eine Ebene durch den Punkt [mm] \vektor{2 \\ 4\\0\\0}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:02 Mi 20.02.2008 | | Autor: | orbital |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ja, hattest recht ich habe über- und unterbestimmt verwechselt.
Habe sogar die Vektorendarstellung begriffen, obwohl ich noch nicht so weit bin.
Super!!!
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