Lösung dieses Systems < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Di 15.05.2007 | | Autor: | let |
| Aufgabe | | Ich brauche Hilfe beim Lösen dieses Gleichungssystems. Die Lösung hab ich schon vorgegeben, aber ich muss wissen WIE ich darauf kommen kann. Bitte helft mir. Ich muss nach a udn b auflösen, |
Hier das Gleichungssystem:
1+2r=5+sb
2+3r=2+s
ra=3-s
Dieses System hat keine eindeutige Lösung . ich muss nur auf das heir kommen:
0=4a+9b+6
Das ist die Lösung nach a und b gelöst, beide sind voneinander abhängig!! ich brauche den Lösungsweg. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:52 Di 15.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Also.
[mm] \vmat{1+2r=5+sb\\2+3r=2+s\\ra=3-s}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\ar+s=3}
[/mm]
[mm] \underbrace{\gdw}_{II+III}\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\(3+a)r=-3}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\3r-s=0\\r=\bruch{3}{3+a}}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\s=3r\\r=\bruch{3}{3+a}}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{2r-bs=4\\s=\bruch{9}{3+a}\\r=\bruch{3}{3+a}}
[/mm]
und das in Gl1. eingesetzt ergibt:
[mm] \bruch{6}{3+a}-\bruch{9b}{3+a}=4
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{6-9b}{3+a}=4
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 6-9b=4(3+a)
[mm] \gdw [/mm] 6-9b=12+4a
[mm] \gdw [/mm] 0=6+9b+4a
Marius
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