Lösung der DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die allgemien Lösung der Differentialgleichung durch Trennung der Variablen.
[mm] y'+e^{-y}=0 [/mm] |
Habe angefangen die Gleichung umzustellen:
ln(y')+y=0
[mm] ln(\bruch{dy}{dx})+y=0
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{ln(dy)}\integral_{}^{}{ydy}=\integral_{}^{}{ln(dx)}
[/mm]
nun weiß ich nicht wie ich [mm] \integral_{}^{}{ln(dy)} [/mm] berechnen kann.
Kann mir bitte jdm weiterhelfen bzw nachschauen, ob ich korrekt umgeformt habe.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Do 12.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast aus der einfachen Dgl ne schreckliche gemacht!
Und was du darunter geschrieben hast hat nichts mehr mit der Dgl zu tun!
[mm] y'=-e^{-y}
[/mm]
[mm] dy/e^{-y}=dx
[/mm]
so funktioniert Trennung der Variablen!
Gruss leduart
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