Lösung LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich möchte gerne wissen, wann dieses LGS
x-cy= 1
(c-1)x-2y= 1
a) eindeutig lösbar ist
b) lösbar, aber nicht eindeutig
c) nicht lösbar
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Ich komme mit Zahlenbeispielen sehr gut zurecht, aber da nur Buchstaben sind, weiß ich trotz ewigem überlegen nicht, wie ich das zeigen soll!
eindeutig lösbar ist es, wenn Rang A = Rang Ab
Also beide seiten der Gleichung übereinstimmen. Aber die Buchstaben iritieren mich!!
Ich habe diese Frage nur in diesem Forum und auf keinen anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 Sa 17.10.2009 | | Autor: | wauwau |
$ x=1+cy $
in zweite Glg eingesetzt ergibt:
$ ((c-1)c-2)y = 2-c $
drei Fälle:
1. $ 2-c $ und $ ((c-1)c-2) $ gleichzeitig 0 dann unendl viele Lösungen
2. $ 2-c [mm] \not= [/mm] 0 $ und $ ((c-1)c-1)=0 $ keine Lösung
3. ansonsten eine Lösung
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Es kann sein, dass ich gerade richtig auf der leitung stehe, aber ich komme irgendwie nicht auf diese eingesetzte gleichung.
x=1+cy in
(c-1)x-2y= 1 einsetzen ergibt bei mir
(c-1)(1+cy)-2y =1
aber ich komme durch Umstellen nicht auf: ((c-1)c-2)y=2-c
Bitte um Hilfe
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> Es kann sein, dass ich gerade richtig auf der leitung
> stehe, aber ich komme irgendwie nicht auf diese eingesetzte
> gleichung.
>
> x=1+cy in
> (c-1)x-2y= 1 einsetzen ergibt bei mir
>
> (c-1)(1+cy)-2y =1
Hallo,
<==>
(c-1)*1 +(c-1)*cy=1
<==>
(c-1)*cy=1 - (c-1)*1 =1-c+1=2-c
Gruß v. Angela
>
> aber ich komme durch Umstellen nicht auf:
> ((c-1)c-2)y=2-c
>
> Bitte um Hilfe
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