Lösen von dgl allgemein < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Mo 26.05.2008 | | Autor: | wilduck |
| Aufgabe | y′′′ − 3y′′ + 3y′ − y = ex + e2x
bzw.
y′′′ − 3y′′ + 3y′ − y = 117 cos(2x) |
irgendwie hab ich des noch net ganz durchblickt wie ich sowas löse
kann mir bitte jemand einen tipp geben wie ich anfange?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Es handelt sich um lineare Dgln.
Bestimme zuerst die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung
(Stichwort: Char. Polynom), bestimme dann ein spezielle Lösung der inhomogenen Gleichung.
Hilft Dir das weiter?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Mo 26.05.2008 | | Autor: | wilduck |
allgemeine lösung meinst du damit
[mm] ax^4 [/mm] + b [mm] x^3 [/mm] + c [mm] x^2 [/mm] + dx + c = 0 ?
weil des würd mir weniger weiter helfen
das es inhomogen is des hab i schon gewusst..
glaub ich steh da echt total aufm schlauch ;=(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:23 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Gemeint ist die allgemeine Lösung der homogenen Gl.
y′′′ − 3y′′ + 3y′ − y =0.
Was habt Ihr denn in der Vorlesung an Verfahren zum Lösen von linearen Dgln kennengelernt?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Mo 26.05.2008 | | Autor: | wilduck |
anfangswertproblem
dann über nullstellen
irgendwie mit konstanten koeffizienten
partikuläre methode
weis zwar net ob des die methoden sind aber ich hoffe man kann sich was drunter vorstellen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo wilduck!
Die Frage ist doch, ob Du Dir da etwas drunter vorstellen bzw. etwas mit anzufangen weißt.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo wilduck!
Du musst hier zunächst die Nullstellen des charakteristischen Polynims lösen mit:
[mm] $$k^3-3*k^2+3*k-1 [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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