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Hallo,
ich verzweifel an folgender Exponentialfunktion:
[mm] 2*0.25^{x} [/mm] = [mm] 4^{x}
[/mm]
Ich habe schon versucht alle Glieder auf eine Basis zu bringen, bekomme aber immer das falsche Ergebnis. Wär nett wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte.
Danke, Roland
PS: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=27742#27742
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 So 03.10.2004 | | Autor: | Emily |
Hallo,
Hallo Roland,
> ich verzweifel an folgender Exponentialfunktion:
> [mm]2*0.25^{x}[/mm] = [mm]4^{x}
[/mm]
du hast die Exponentialgleichung:
[mm]2*0.25^{x}[/mm] = [mm]4^{x}[/mm]
[mm]\gdw 2^1*\bruch{1}{4}^x[/mm] = [mm]4^{x} [/mm]denn [mm]\bruch{1}{4}=2^{-2}[/mm]
[mm]\gdw 2^1*2^{-2*x}[/mm] = [mm]2^{2*x}[/mm] Potenzen zusammenfassen:
[mm]\gdw 2^{1-2*x}[/mm] = [mm]2^{2*x}[/mm]
[mm]\gdw 1-2*x = 2*x[/mm]
[mm]\gdw x = \bruch{1}{4}[/mm]
Jetzt klar?
Liebe Grüße
Emily
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 03.10.2004 | | Autor: | Madnix |
also diesen Lösungsweg hab ich jetzt nicht verstanden. Sollte man nicht nach x auflösen?
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Gut, das hab ich verstanden. Allerdings hab ich das gleiche schon vorher mit den Basen 4 und 0.25 versucht und es nicht hingekriegt.
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Hallo!!!
Er wollte dir nur sagen wie man die Gleichung anders hinschreibt!!!
Ich würde es so machen:
[mm] 2*0,25^{x}=4^{x}
[/mm]
Logarithmiere die gleichung!!!!!!!
=> [mm] lg{2}*lg{0,25^{x}}=lg{4^{x}}
[/mm]
[mm] lg{2*0,25^{x}}=lg{4^{x}}
[/mm]
=> [mm] lg{2}+lg{0,25^{x}}=lg{4^{x}}
[/mm]
lg{2}+x*lg{0,25}=x*lg{4} jetzt kannt du es selber!!!!!
grüße daniel Merke: log(a*b)=log(a)+log(b)!!!!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:31 Mo 04.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Daniel,
kleine Korrektur:
> [mm]2*0,25^{x}=4^{x}
[/mm]
>
> Logarithmiere die gleichung!!!!!!!
>
> => [mm]lg{2}*lg{0,25^{x}}=lg{4^{x}}
[/mm]
Diese [mm] $\uparrow$ [/mm] Gleichung ist falsch,
aber diese [mm] $\downarrow$ [/mm] ist richtig.
Ich würde die erste Gleichung einfach löschen, denn die untere folgt ja direkt durch das angekündigte Logarithmieren der beiden Seiten der Gleichung .
> [mm]lg{2*0,25^{x}}=lg{4^{x}}
[/mm]
Ich schlage vor, du verbesserst deine Antwort, damit die unschöne Fehlerkennzeichnung verschwinden kann 
Viele Grüße,
Marc
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