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Hallo ihr Lieben,
ich muss als Hausaufgabe einen Zettel mit Stochastikaufgaben bearbeiten und bin bisher auch ganz gut vorangekommen, stocke allerdings bei den folgenden Aufgaben:
5.)
In der Kantine des Finanzamtes wählen von 100 dort essenden Personen erfahrungsgemäß 25% das Menü A.
c.) Wie viele Portionen von Menü A müssen vorbereitet werden, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% ausreichen?
Leider weiß ich hier nicht, was ich für n und k wählen muss. also p ist ja schoneinmal 0,25 glaube ich. Aber weiter weiß ich leider echt nicht.
7.) Wie groß muss man den Umfang n der Stichprobe aus einer großen Personenmenge wählen, wenn man mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,95 wenigstens einen Linkshänder dabei hat, wenn es in der betrachteten Personenmenge ungefähr 5% Linkshänder gibt?
hier fehlt mir leider schon vollkommen das Verständnis für die Aufgabe und ich wäre über einen ersten Ansatz überglücklich.
Vielen Dank schonmal und LG
Gabi
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> 5.)
> In der Kantine des Finanzamtes wählen von 100 dort
> essenden Personen erfahrungsgemäß 25% das Menü A.
>
> c.) Wie viele Portionen von Menü A müssen vorbereitet
> werden, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von
> mindestens 90% ausreichen?
>
> Leider weiß ich hier nicht, was ich für n und k wählen
> muss. also p ist ja schoneinmal 0,25 glaube ich. Aber
> weiter weiß ich leider echt nicht.
> 7.) Wie groß muss man den Umfang n der Stichprobe aus
> einer großen Personenmenge wählen, wenn man mit einer
> Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,95 wenigstens einen
> Linkshänder dabei hat, wenn es in der betrachteten
> Personenmenge ungefähr 5% Linkshänder gibt?
Hallo Gabi,
bei Aufgabe 5 kann man von einer Binomialverteilung mit n=100
und p=0.25 ausgehen. Nun ist die kleinstmögliche ganze
Zahl k mit der Eigenschaft gesucht, dass [mm] P(x\le{k})\ge0.9 [/mm] ist.
Vermutlich habt ihr für diesen Zweck eine passende Tabelle.
Zu Aufgabe 7:
Da hier von einer "sehr großen Personenmenge" die Rede
ist, darf man annehmen, dass die Ereignisse "Person [mm] X_i [/mm] ist
Linkshänder" untereinander unabhängig sind - falls die Stich-
probe wirklich rein nach Zufallsprinzip erfolgt.
Betrachte zuerst das Gegenereignis: "In der Stichprobe von
n Personen befindet sich kein Linkshänder".
LG Al-Chw.
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vielen Dank schon einmal wegen Nr. 5. Das konnte ich jetzt auch wunderbar nachvollziehen und die Aufgabe lösen :)
Bei Nummer sieben verstehe ich leider immernochnicht, was genau jetzt k sein soll. p ist doch 0,95 und n wird gesucht, oder?
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> Bei Nummer sieben verstehe ich leider immer noch nicht, was
> genau jetzt k sein soll. p ist doch 0,95 und n wird
> gesucht, oder?
Was bezeichnest du denn mit p ?
Sag nicht "die Wahrscheinlichkeit" !
Es ist wichtig, dass du dir selber ganz klar machst,
welche Wahrscheinlichkeiten du wie bezeichnest.
Innerhalb dieser einfachen Aufgabe hat man es nämlich
mit mehr als nur einer Wahrscheinlichkeit zu tun.
Ja, n wird gesucht, nämlich die Anzahl der Personen,
die man zufällig herausgreifen soll, um so eine "Stichprobe"
zu erhalten, in welcher mit einer Wahrscheinlichkeit von
mindestens 95% mindestens ein Linkshänder vorkommt.
Stelle zuerst die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter n
Personen kein Linkshänder ist, mittels n dar.
(du suchst immer noch ein "k", aber eine solche
zusätzliche Variable braucht man hier ganz schlicht
und einfach nicht ... du bist wohl noch zu sehr darauf
fixiert, einfach in gewisse vorgegebene Formeln
einzusetzen !)
LG Al-Chw.
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