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Links-/rechtsseitig stetig: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:47 Mi 21.01.2009
Autor: okozo

Eine reelle Funktion f ist stetig in [mm] {x_0}, [/mm] falls

[mm] \limes_{x\rightarrow{x_0}} [/mm] f(x) = [mm] f(x_0) [/mm]

Wann muss man hier den Grenzwert von beiden Seiten prüfen, wann ist es ausreichend, nur die links- bzw. rechtsseitige Annäherung zu benutzen?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Links-/rechtsseitig stetig: Definitionsränder
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:17 Mi 21.01.2009
Autor: Loddar

Hallo okozo,

[willkommenmr] !!


In der Regel musst Du beide Grenzwerte untersuchen / bestimmen. Der rechts- oder linksseitige Grenzwert ist ausreichend, wenn z.B. der Rand des Definitionsbereiches einer Funktion untersucht wird.

Beispiel: $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x}$ [/mm] an der Stelle [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$

Hier kannst du keinne linksseitigen Grenzwert ermitteln, da die Wurzelfunktion in [mm] $\IR$ [/mm] ausschließlich für nichtngeative Zahlen definiert ist.


Gruß
Loddar


Bezug
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