Linearformen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 27.04.2009 | | Autor: | SEBBI001 |
| Aufgabe | Es ist [mm] \alpha [/mm] : [mm] \IR^{3} \to \IR^{3} [/mm] die lineare Abbildung mit der darstellenden Matrix [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 } [/mm] und f : [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] die Linearform f : [mm] (x_{1} [/mm] , [mm] x_{2} [/mm] , [mm] x_{3}) \mapsto x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] .
Bestimmen Sie die Linearform [mm] \alpha \* [/mm] (f) : [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] |
Hallo, ich wieß zwar was Linearformen sind, aber wie man hier bei Matrizen mit diesen rechnet, da habe ich keine Ahnung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 27.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Es ist [mm]\alpha[/mm] : [mm]\IR^{3} \to \IR^{3}[/mm] die lineare Abbildung
> mit der darstellenden Matrix [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 }[/mm]
> und f : [mm]\IR^{3} \to \IR[/mm] die Linearform f : [mm](x_{1}[/mm] , [mm]x_{2}[/mm] ,
> [mm]x_{3}) \mapsto x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] - [mm]x_{3}[/mm] .
> Bestimmen Sie die Linearform [mm]\alpha \*[/mm] (f) : [mm]\IR^{3} \to \IR[/mm]
>
> Hallo, ich wieß zwar was Linearformen sind, aber wie man
> hier bei Matrizen mit diesen rechnet, da habe ich keine
> Ahnung.
Falls mit [mm]\alpha \*[/mm] die zu [mm] \alpha [/mm] konjugierte Abb. gemeint ist, mußt Du die Linearform
$x [mm] \to f(\alpha(x))$ [/mm] (x [mm] \in \IR^3)
[/mm]
berechnen.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mo 27.04.2009 | | Autor: | muesmues |
ich habe das so gemacht:
φ (f)(X1) = 1 + 2 -3 = 0
φ (f) (X2) =2+3-1= 4
usw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Di 28.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> ich habe das so gemacht:
>
> φ (f)(X1) = 1 + 2 -3 = 0
> φ (f) (X2) =2+3-1= 4
> usw.
Toll ! Und was hat das mit der FRage zu tun ???
FRED
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