Lineares Gleichungssystem < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:43 Sa 07.02.2009 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Aufgabe: Lösen des komplexen linearen Gleichungssystems:
(4 - i) [mm] z_1 [/mm] - i [mm] z_2 [/mm] = 4 i
(4 + i) [mm] z_1 [/mm] + [mm] z_2 [/mm] = 2 |
Komme hier überhaupt nicht weiter, weiß auch nicht wirklich, wie ich da anfangen soll.
Wäre super, wenn mir jemand helfen würde.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Sa 07.02.2009 | | Autor: | glie |
> Aufgabe: Lösen des komplexen linearen Gleichungssystems:
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> (4 - i) [mm]z_1[/mm] - i [mm]z_2[/mm] = 4 i
>
> (4 + i) [mm]z_1[/mm] + [mm]z_2[/mm] = 2
> Komme hier überhaupt nicht weiter, weiß auch nicht
> wirklich, wie ich da anfangen soll.
Hallo,
eigentlich hast du es hier mit einem ganz "normalen" linearen Gleichungssystem zu tun. Zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.
Ich würde ganz stur sein und eine der beiden Gleichungen nach einer Variable auflösen, dann in die andere Gleichung einsetzen. Dann sollte das wunderbar klappen. Beachte nur [mm] i^2=-1
[/mm]
Gruß Glie
> Wäre super, wenn mir jemand helfen würde.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:56 Sa 07.02.2009 | | Autor: | SGAdler |
Habe jetzt für [mm] z_1 [/mm] 4/9 raus bekommen. Kann das sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:07 Sa 07.02.2009 | | Autor: | glie |
> Habe jetzt für [mm]z_1[/mm] 4/9 raus bekommen. Kann das sein?
Ich hab auf die Schnelle für [mm] z_1=\bruch{2i}{1+i} [/mm] (ohne Gewähr)
Wie kommst du auf deine Lösung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:14 Sa 07.02.2009 | | Autor: | SGAdler |
Habe die zweite Gleichung nach [mm] z_2 [/mm] aufgelöst und [mm]2 + (-4 - i) * z_1[/mm] raus bekommen.
[mm] z_2 [/mm] habe ich dann in die erste Gleichung eingesetzt und für [mm] z_1 [/mm] = [mm] \bruch{4i}{3 + 3i} [/mm] bekommen.
4/9 doch nicht, da hab ich mich zuerst verrechnet. ;)
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