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| Aufgabe | (Der Adventskalender)
Wie viele der folgenden 4 Vektoren des [mm] \IR^6 [/mm] sind linear unabhängig? Begründen Sie Ihre Aussage.
[mm] a_{1} [/mm] = (1 2 3 4 5 [mm] 6)^T [/mm]
[mm] a_{2} [/mm] = (7 8 9 10 11 [mm] 12)^T [/mm]
[mm] a_{3} [/mm] = (13 14 15 16 17 [mm] 18)^T
[/mm]
[mm] a_{4} [/mm] = (19 20 21 22 23 [mm] 24)^T [/mm] |
Ich habe diese Vektoren dann erstmal Transponiert in eine Matrix geschrieben:
[mm] \pmat{ 1 & 7 & 13 & 19 \\ 2 & 8 &14 & 20 \\ 3 & 9 &15 & 21 \\ 4 & 10 &16 & 22 \\ 5 & 11 &17 & 23 \\ 6 & 12 &18 & 24}
[/mm]
jetzt sieht man, dass die erste und fünfte Zeile linear unabhängig sind, oder?
Aber kann es das schon gewesen sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Do 18.12.2008 | | Autor: | Astor |
Hallo,
also man kann nur eine Menge von Vektoren auf lineare Unabhängigkeit untersuchen. Ein einzelner Vektor ist immer l.u.
Nun sind vier Vektoren gegeben. Das sind jeweils Vektoren mit 6 Komponenten. Am besten wendet man den Gaussschen Algorithmus an.
Grauß Astor
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Do 18.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> also man kann nur eine Menge von Vektoren auf lineare
> Unabhängigkeit untersuchen. Ein einzelner Vektor ist immer
> l.u.
Das stimmt nicht ! Der Nullvektor ist immer lin. abh.
FRED
> Nun sind vier Vektoren gegeben. Das sind jeweils Vektoren
> mit 6 Komponenten. Am besten wendet man den Gaussschen
> Algorithmus an.
> Grauß Astor
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