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| Aufgabe | Ein Wanderer hat als Proviant Brot und Käse zur Verfügung. Er möchte damit während der Wanderung nicht nur seinen Hunger stillen, sondern auch seinen Mindestbedarf von 100g Eiweiß, 45g Fett und 200g Kohlenhydrate decken
Das Brot enthält pro Kg 59g Eiweiß, 5g Fett und 500g Kohlenhydrate. Der Käse enthält pro kg 250g Eiweiß und 150g Fett
Wie viel Brot und wie viel Käse muss er mitnehmen, wenn das Gesamtgewicht seines Proviants möglichst gering sein soll? |
Also, ich hab mir mal folgendes dazu überlegt. Ich habe jetzt diese Nebenbedingungen aufgestellt:
Y< (2/5)-(1/5)x
y<(3/10)-(1/30)x
x<(2/5)
ich hab die Randgeraden dann in ein Koordinatensystem eingezeichnet. jetzt weiß ich aber nicht, wie ich die Zielfunktion aufstellen muss. Vielleicht irgendwas mit 100+45+200 ???
Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar
nellychen
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> Ein Wanderer hat als Proviant Brot und Käse zur Verfügung.
> Er möchte damit während der Wanderung nicht nur seinen
> Hunger stillen, sondern auch seinen Mindestbedarf von 100g
> Eiweiß, 45g Fett und 200g Kohlenhydrate decken
>
> Das Brot enthält pro Kg 59g Eiweiß, 5g Fett und 500g
> Kohlenhydrate. Der Käse enthält pro kg 250g Eiweiß und 150g
> Fett
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> Wie viel Brot und wie viel Käse muss er mitnehmen, wenn das
> Gesamtgewicht seines Proviants möglichst gering sein soll?
> Also, ich hab mir mal folgendes dazu überlegt. Ich habe
> jetzt diese Nebenbedingungen aufgestellt:
>
> Y< (2/5)-(1/5)x
> y<(3/10)-(1/30)x
> x<(2/5)
>
> ich hab die Randgeraden dann in ein Koordinatensystem
> eingezeichnet. jetzt weiß ich aber nicht, wie ich die
> Zielfunktion aufstellen muss. Vielleicht irgendwas mit
> 100+45+200 ???
hallo nellychen,
x und y bedeuten wohl die Gewichte von Brot (x kg) und
Käse (y kg). Das Gesamtgewicht soll minimal sein, also ist
die zu minimierende Funktion:
z(x,y)=x+y ---> Min.
Die Nebenbedingungen müssten anders lauten, z.B.
die für den Mindestbedarf an Eiweiss:
$\ [mm] x*59+y*250\ge [/mm] 100$
LG Al-Chw.
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