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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:25 Mi 14.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | 2 Fabriken (Fab's) produzieren pro Tag 1500 Autos.
Fab A = 800 Autos
Fab B = 700 Autos
Diese Autos werden auf 3 Lager mit unterschiedlichem Fassungsvermögen aufgeteilt.
Lager I = 500 Autos
Lager II = 400 Autos
Lager III = 600 Autos
Die Kosten für den Transport von den Fab's zu den Lagern sind unterschiedlich.
Fab A -> Lager I = 110 -> Lager II = 120 -> Lager III = 70
Fab B -> Lager I = 100 -> Lager II = 90 -> Lager III = 80
Wie müssen die Autos auf die Lager verteilt werden um die minimalsten Kosten zu erzielen?
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Nun wie rechnet man sowas rechnerisch?
Für die Kostenfunktion hab ich folgende Nebenrechnungen:
Fab A -> Lager I : [mm] x\ge0
[/mm]
Fab A -> Lager II : [mm] y\ge0
[/mm]
Fab A -> Lager III : [mm] (800-x-y)\ge0
[/mm]
Fab B -> Lager I : [mm] 500-x\ge0
[/mm]
Fab B -> Lager II : [mm] 400-y\ge0
[/mm]
Fab B -> Lager III : [mm] 600-(800-x-y)\ge0
[/mm]
Die Kostenfunktion wäre dann:
Z=110x+120y+70(800-x-y)+100(500-x)+90(400-y)+80(-200+x+y)
Z=20x+40y+126000
Kann mir jemand einen Tipp geben, ob das so passt und wie ich weiter machen sollte?
PS: diese Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Do 15.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
ich habe inzwischen eine halbwegs brauchbare Lösung meines Problems gefunden.
man macht aus jeder Nebenrechnung eine Funktion (Gerade) und sucht dann rechnerisch ALLE möglichen Schnittpunkte (der Geraden).
Als Nächstes überprüft man, ob jedes erhaltene Wertepaar (x,y) zu den Nebenbedingungen passt.
Die Wertepaare die passen werden nacheinander in die Zielformel eingetragen und so der MIN bzw. MAX-Wert ermittelt.
Eine echte mathematische Lösung, wie ich sie mir vorgestellt hab, ist das nicht, aber immer noch besser als das Symplex-Verfahren, welches für das Beispiel statt meiner 1,5 A4-Seiten mindestens 3 braucht ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Sa 17.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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