Lineare Gleichungssysteme < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Di 24.01.2006 | | Autor: | para |
| Aufgabe | Hallo!
Gegeben ist ein Lineares Gleichungssystem mit Parametern
bsp: tx+2y-3z=2
2x-ty +2z=-1
x+y+z=2
Die Frage dazu lautet nun,für welche Werte t hat das Gleichungssystem genau eine Lösung, gar keine Lösung oder unendlich viele.
|
Für dieseen Aufgabentyp finde ich einfach keinen Ansatz!Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Di 24.01.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo para
Du kannst die Determinante der Koeffizientenmatrix A anschauen. Wenn die Determinante 0
ist, dann hat das Gleichunsgssystem keine oder unendlich viele Lösungen (das muss man dann noch im Detail prüfen, denn die Gleichung det(A)=0 liefert mögliche Werte für t). Ist die Determinante ungleich 0, so hat das Gleichungssystem genau 1 Lösung.
Alternativ, kannst du die Das Gleichunssystem auf Zeilenstufenform bringen, da "sieht" man dann relativ schnell, wieviele Lösungen es gibt.
mfG Moudi
|
|
|
|
