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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
| Aufgabe | Für eine lineare Funktion gilt: f(3) = 7 und f(8) = 10.
Geben Sie die Funktion an.
Welcher Zahl ordnet sie die Zahl 5 zu?
Welcher Zahl ist der Funktionswert 6 zugeordnet?
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y= mx+c
y= 7*3 --- ?
y= 21 ????
21= 7*3 ???
.... ich rechne glaub ich voll den mist...
aber wie soll das sonst gehen?
und dann für die Zahl 5 =
f(5) = ?
oder?
.. wie soll man denn dann bitte auf das kommen? oder ist es letzens doch so: 2 Punkte, die kombinieren...
also
wenn f(x) = y ist, dann muss es doch:
P1( 7/3) , P2 ( 10/8)
[mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x}
[/mm]
[mm] \bruch{8-3}{10-7}
[/mm]
[mm] \bruch{5}{3}
[/mm]
=m
y= mx+c
3= [mm] \bruch{5}{3} [/mm] * 7 +c
3* [mm] \bruch{3}{5} [/mm] -7 =c
.... so etwa???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Sa 09.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Cora
> Für eine lineare Funktion gilt: f(3) = 7 und f(8) = 10.
> Geben Sie die Funktion an.
> Welcher Zahl ordnet sie die Zahl 5 zu?
> Welcher Zahl ist der Funktionswert 6 zugeordnet?
>
> y= mx+c
> y= 7*3 --- ?
> y= 21 ????
>
> 21= 7*3 ???
>
> .... ich rechne glaub ich voll den mist...
>
> aber wie soll das sonst gehen?
> und dann für die Zahl 5 =
>
> f(5) = ?
>
> oder?
> .. wie soll man denn dann bitte auf das kommen? oder ist
> es letzens doch so: 2 Punkte, die kombinieren...
>
> also
> wenn f(x) = y ist, dann muss es doch:
>
> P1( 7/3) , P2 ( 10/8)
>
> [mm]\bruch{\Delta y}{\Delta x}[/mm]
> [mm]\bruch{8-3}{10-7}[/mm]
> [mm]\bruch{5}{3}[/mm]
> =m
>
> y= mx+c
> 3= [mm]\bruch{5}{3}[/mm] * 7 +c
> 3* [mm]\bruch{3}{5}[/mm] -7 =c
>
>
> .... so etwa???
Nicht ganz:
Die Punkte, die auf dem Graphen liegen sind:
P(8/10) und Q(3/7)
Du sollst eine Gerade der Form y=mx+n hindurchlegen.
Dazu berechne zuerst mal dein m mit der Punkt-Steigungsformel. [mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}
[/mm]
Also hier:
[mm] m=\bruch{10-7}{8-3}=\bruch{3}{5}
[/mm]
Jetzt weisst du, dass die Funktion so aussieht:
[mm] y=\bruch{3}{5}x+n
[/mm]
Und da sie durch P (man kann auch q nehmen) gehen soll gilt:
[mm] 10=\bruch{3}{5}*8+n
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{26}{5}=n
[/mm]
Also ist die Gesuchte Gerade:
[mm] y=\bruch{3}{5}x+\bruch{26}{5}
[/mm]
Jetzt suchst du noch [mm] f(\red{5})=\bruch{3}{5}*\red{5}+\bruch{26}{5}=...
[/mm]
Und die Zahl x, für die gilt:
[mm] 6=\bruch{3}{5}x+\bruch{26}{5}
[/mm]
Diese beiden Sachen auszurechnen, überlasse ich jetzt dir.
Marius
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