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Hallo,
in der Vorlesung hatten wir das Prinzip der linearen Fortsetzung:
Ist [mm] \, \{v_1, ..., v_n\} [/mm] eine Basis von [mm] \,V, [/mm] so existiert zu jeder Auswahl von [mm] \, [/mm] n Vektoren [mm] w_1, [/mm] ..., [mm] w_n \in [/mm] W genau eine lineare Abbildung [mm] \,f [/mm] : V [mm] \rightarrow [/mm] W, so dass [mm] \, f(v_i) [/mm] = [mm] w_i [/mm] für [mm] \,i [/mm] = 1, ..., n.
Allerdings ohne Beispiel oder jegliche Erklärung.
Vielleicht ist es garnicht so schwer was da steht, aber irgendwie weiß ich damit nichts anzufangen.
Wäre nett.
Gruß
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> Hallo,
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> in der Vorlesung hatten wir das Prinzip der linearen
> Fortsetzung:
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> Ist [mm]\, \{v_1, ..., v_n\}[/mm] eine Basis von [mm]\,V,[/mm] so existiert
> zu jeder Auswahl von [mm]\,[/mm] n Vektoren [mm]w_1,[/mm] ..., [mm]w_n \in[/mm] W
> genau eine lineare Abbildung [mm]\,f[/mm] : V [mm]\rightarrow[/mm] W, so dass
> [mm]\, f(v_i)[/mm] = [mm]w_i[/mm] für [mm]\,i[/mm] = 1, ..., n.
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> Allerdings ohne Beispiel oder jegliche Erklärung.
> Vielleicht ist es garnicht so schwer was da steht, aber
> irgendwie weiß ich damit nichts anzufangen.
Hallo,
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier. Da ist es ganz gut erklärt.
Gruß
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