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Lineare Algebra: Abbildung injektiv,surjektiv
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Fr 21.10.2005
Autor: ramona666

Hallo! Ich bin in der erste Semester an der Uni(Ausländerstudent) und weiß nicht wie ich erkleren soll!!
Ist die Abbildung f von lR in sich injektiv und surjektiv?
f(x)=lxl
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lineare Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Fr 21.10.2005
Autor: Julius

Hallo Ramona!

Die Abbildung

$f: [mm] \begin{array}{ccc} \IR & \to & \IR \\[5pt] x & \mapsto & |x| \end{array}$ [/mm]

ist weder MBinjektiv noch surjektiv.

Beachte: $f(1) = 1 = f(-1)$. Gibt es ein $x [mm] \in \IR$ [/mm] mit $f(x)=|x|=-1$?

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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