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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 So 28.01.2007 | | Autor: | Tinker |
| Aufgabe | Ein Zelt hat die Form einer senkrechten quadratischen Pyramide. Die Längen der Quadratseiten und die Pyramidenhöhe betragen jeweils 2,0 m.
Fragen:
1.
Die benachbarten Seitenflächen des Zelts bilden einen stumpfen Winkel. Wie große ist dieser?
2 .
In der Vorderfläche PQS befindet sich eine Einstiegsöffnung ABCD in der Form eines symmetrischen Trapezes.
C und D sind die Mitten der Strecke BS bzw. der Strecke AS.
Die Strecke AB hat die Länge 1,0 m.
Wie viel Prozent der Vorderfläche beansprucht die Einstiegsöffnung?
3.
Zur Beleuchtung wird im Zelt eine Lampe aufgehängt, die im Folgenden als punktförmige Lichtquelle betrachtet werden soll.
Ihr Licht dringt durch die Einstiegsöffnung nach außen und erzeugt auf dem Boden vor dem Zelt das Bild ABC´D´ der Einstiegsöffnung als "Lichtteppich".
Berechnen Sie die Länge der Strecke C´D´, wenn sich die Lampe 25 cm unter der Zeltspitze befindet.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo =o)
Ich habe hier eine Übungs-Aufgabe liegen, mit der ich überhaupt nichts anfangen kann. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Dankeschön!
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> Ein Zelt hat die Form einer senkrechten quadratischen
> Pyramide. Die Längen der Quadratseiten und die
> Pyramidenhöhe betragen jeweils 2,0 m.
>
> Fragen:
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> 1.
> Die benachbarten Seitenflächen des Zelts bilden einen
> stumpfen Winkel. Wie große ist dieser?
[...]
> Ich habe hier eine Übungs-Aufgabe liegen, mit der ich
> überhaupt nichts anfangen kann.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du bringst hier ja gleich einiges an Fragen - leider ohne zu erklären, wo Deine Probleme liegen und was Du bisher getan hast.
Dies entspricht nicht den Forenregeln, welche Du bitteeinmal durchlesen mögest.
Nun zur Aufgabe, um das Problem etwas einzukreisen, in der Hoffnung, daß Du dann mit der Bearbeitung beginnen kannst:
> Ein Zelt hat die Form einer senkrechten quadratischen
> Pyramide. Die Längen der Quadratseiten und die
> Pyramidenhöhe betragen jeweils 2,0 m.
Weißt Du, wie das Zelt aussieht?
Die Grundfläche, der Zeltboden, ist ein Quadrat mit der Seitenlange 2m.
In der Mitte, dort, wo sich die Diagonalen kreuzen, steht senkrecht eine 2m hohe Stange (Höhe der Pyramide), zu deren oberen Punkt die seitlichen Zeltwände laufen. Die seitlichen Zeltwände sind Dreiecke.
> 1.
> Die benachbarten Seitenflächen des Zelts bilden einen
> stumpfen Winkel. Wie große ist dieser?
Diese Seitenflächen stoßen an den Kanten, dort, wo das Gestänge ist, zusammen und bilden einen Winkel, welcher zu ermitteln ist.
Zur Vorgehensweise: stell das Zelt in ein kartesisches Koordinatensystem, eine Ecke des Bodens in den Ursprung, die eine Seite des Zeltbodens in Richtung des 1. Einheitsvektors, die andere in Richtung des zweiten.
Nun kannst Du die Position der Spitze berechnen.
Wenn Du diese hast, kannst Du die Gleichungen der Ebenen zweier benachbarter Seiten aufstellen, denn Du kennst nun jeweils drei Punkte dieser Seiten.
Der Winkel, in welchem sich diese Ebenen schneiden, ist nun zu ermitteln, wofür es mehrere Möglichkeiten gibt.
Eine wäre, dies mithilfe des Skalarproduktes der Normalen der Ebenen zu tun.
So, nun brauchst Du nur noch zu rechnen!
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:28 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Tinker |
Hallo =o) Vielen Dank für deinen Beitrag. Mein Problem ist, dass ich nichts verstehe - gar nichts. Und auch jetzt nach deinem Beitrag verstehe ich nur Bahnhof.
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> Hallo =o) Vielen Dank für deinen Beitrag. Mein Problem ist,
> dass ich nichts verstehe - gar nichts. Und auch jetzt nach
> deinem Beitrag verstehe ich nur Bahnhof.
Hallo,
das ist ja schade!
Was können wir für Dich tun?
Wo genau liegt Dein Problem? Oder anders: wo liegt Dein erstes Problem?
Was soll man Dir erklären?
Konntest Du die z-Koordinate der Zeltspitze ermitteln?
Kennst Du die 3 Punkte-Form der Geradengleichung?
Wenn Du Hilfe habe möchtest, müßtest Du schon ein wenig mithelfen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Tinker |
hallo angela!
ich habe die aufgabe zufällig in einem übungsbuch mit lösungsteil gefunden und werde versuchen, die aufgabe anhand der lösung schritt für schritt durchzuarbeiten. trotzdem vielen lieben dank für deine aufmerksamkeit. ganz liebe grüße :o)
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