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Hallo. Ich habe fogendes Problem:
Eine Matrix A= ( [mm] a_{ij} [/mm] ) [mm] \in [/mm] M heißt schiefsymetrisch, falls [mm] a_{ij} [/mm] = - [mm] a_{ij} [/mm] für alle 1 [mm] \le [/mm] i, j [mm] \le [/mm] n.
Wie zeige ich jetzt, dass es für n ungerade keine schiefsymetrischen Matrizen in [mm] GL_{n} (\IR) [/mm] gibt.
Könnte mir jemand sagen wie ich das zeige. danke. yogiebear.
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> Hallo. Ich habe fogendes Problem:
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> Eine Matrix A= ( [mm]a_{ij}[/mm] ) [mm]\in[/mm] M heißt schiefsymetrisch,
> falls [mm]a_{ij}[/mm] = - [mm]a_{ij}[/mm] für alle 1 [mm]\le[/mm] i, j [mm]\le[/mm] n.
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> Wie zeige ich jetzt, dass es für n ungerade keine
> schiefsymetrischen Matrizen in [mm]GL_{n} (\IR)[/mm] gibt.
Hallo,
schiefsymmetrisch heißt ja: [mm] A^t=-A
[/mm]
Nun berechne die Determinante.
Gruß v. Angela
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