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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
| Aufgabe | Für welchen Wert von a sind die folgenden drei Vektoren linear abhängig?
[mm] x=\vektor{4\\3\\2} [/mm] , [mm] y=\vektor{1/2\\2\\5/2} [/mm] , [mm] z=\vektor{-1\\a\\1} [/mm] |
Muss ich da jetzt LGS anfertigen?
Ja,oder?
Aber was mach ich dann damit?
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was muss denn gelten damit die 3 vektoren linear unabhängig sind?
und ja, du musst ein Gleichungssystem aufstellen und lösen, damit du a berechnen kannst, aber dazu solltest du dir zuerst die 1. Frage klarmachen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Naja,wenn sich der Nullvektor durch Linearkombi erzeugen lässt,dann sind sie unabhängig.
Abhängig also im anderen Falle.
Was mach ich denn,wenn ich meine 3 LGS habe...?
Muss das dann so ungefähr aussehn:
4x+0,5y-z= 0 usw
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> Naja,wenn sich der Nullvektor durch Linearkombi erzeugen
> lässt,dann sind sie unabhängig. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Vektoren heißen lin. unabhängig, wenn sich die Null nur als triviale linearkombination dieser Vektoren darstellen lässt, d.h. das alle Koeffizienten Null sind.
> Abhängig also im anderen Falle.
> Was mach ich denn,wenn ich meine 3 LGS habe...?
> Muss das dann so ungefähr aussehn:
>
> 4x+0,5y-z= 0 usw
Du musst einfach die Gleichung [mm] $\lambda*x+\mu*y+\gamma*z=0$ [/mm] lösen, und dann musst du alle a bestimmen, für die [mm] $\lambda =\mu =\gamma [/mm] =0$ sein müssen.
lg Kai
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