Lineare Abbildung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Sa 27.06.2009 | | Autor: | oaken |
Betrachten Sie die linearen Abbildung Φ: [mm] R^{3} \to R^{3}an, [/mm] die durch die Zuordnung
[mm] \vektor{x\\y\\z} [/mm] = [mm] \vektor{x+\alpha y\\y+z\\x+z}
[/mm]
definiert ist.
(a) Bestimmen Sie die Parameter , für die die Abbildung invertierbar ist.
(b) Bestimmen Sie für dem Parameter [mm] \alpha [/mm] zu allen reellen Eigenwerten von den Eigenraum.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
die Forenregeln besagen, dass du eigene Lösungsansätze anführen sollst.
Meistens fällt mir beim aufschreiben meiner Lösungsansätze ins Forum die Lösung selber ein.
Wo hängts denn?
lg Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Sa 27.06.2009 | | Autor: | oaken |
servus,
wenn ich verstehe net, wie ich das lösen muss...welche Lösungsweg soll ich schreiben?
> Hallo,
>
> die Forenregeln besagen, dass du eigene Lösungsansätze
> anführen sollst.
>
> Meistens fällt mir beim aufschreiben meiner Lösungsansätze
> ins Forum die Lösung selber ein.
>
> Wo hängts denn?
>
> lg Kai
|
|
|
| |
|
Du sollst uns nur mitteilen, was du bereits versucht hast, um diese Aufgabe zu lösen, und wo es bei deinem Ansatz hängt.
lg Kai
|
|
|
| |
|
> Betrachten Sie die linearen Abbildung Φ: [mm]R^{3} \to R^{3}an,[/mm]
> die durch die Zuordnung
>
> [mm]\vektor{x\\y\\z}[/mm] = [mm]\vektor{x+\alpha y\\y+z\\x+z}[/mm]
> definiert
> ist.
> (a) Bestimmen Sie die Parameter , für die die Abbildung
> invertierbar ist.
> (b) Bestimmen Sie für dem Parameter [mm]\alpha[/mm] zu allen
> reellen Eigenwerten von den Eigenraum.
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es wurde ja bereits erwähnt, daß wir von Dir Lösungsansätze sehen wollen, nicht zuletzt auch deshalb, weil wir daran erkennen können, was in der Vorlesung behandelt wurde.
Der Aufgabenstellung entnehme ich, daß die darstellenden Matrizen von linearen Abbildungen bereits dran waren.
Beginne damit.
Stell' die darstellende Matrix von [mm] \Phi [/mm] auf.
Danach überlegst Du dann, für welche [mm] \alpha [/mm] die Matrix invertierbar ist. Wie bekommt man heraus, ob eine Matrix invertierbar ist?
Wenn die Matrix invertierbar ist, gilt dies auch für die zugehörige Abbildung.
Die andere Aufgabe gucken wir später an.
Du kannst ja schonmal nachschlagen, was ein Eigenwert ist, wie man ihn berechnet, was der Eigenraum ist, und wie man ihn berechnet.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Sa 27.06.2009 | | Autor: | oaken |
Danke dir,
b) ist machbar für mich!
|
|
|
|
