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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Do 31.07.2008 | | Autor: | Oweia |
| Aufgabe | Untersuchen sie ob folgende Abbildungen linear sind:
1. f: [mm] \IR^3\to\IR f(\vektor{x\\y\\z}):=xz+5y [/mm] |
Hallo,
ich bin neu hier und hab da mal ne Frage.
Kämpfe gerade mit linearen Abbildungen, und zwar verstehe ich einfach nicht wie man zeigt das eine Abbildung nicht linear ist.
Habe die Lösung zur Aufgabe oben, kann die aber einfach nicht nachvollziehen bzw weiß nicht wie ich darauf selbst komme, wäre sehr dankbar wenn mir jemand nen Tipp geben könnte.
Und zwar lautet (eine) Lösung:
[mm] f(\vektor{1\\0\\0}) [/mm] + [mm] f(\vektor{0\\0\\1})= [/mm] 0 [mm] \not= [/mm] 1 = [mm] f(\vektor{1\\0\\1}) [/mm] = [mm] f(\vektor{1\\0\\0} [/mm] + [mm] \vektor{0\\0\\1})
[/mm]
Wieso ist der 1. Teil = 0 und der 2. Teil = 1, wo kommt das her?
LG Susanne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Do 31.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Susanne,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Setze hier einfach mal die entsprechenden Koordinatenwerte ein:
[mm] $$f\left[\vektor{\red{1} \\ \blue{0} \\ \green{0}}\right] [/mm] \ = \ [mm] \red{1}*\green{0}+5*\blue{0} [/mm] \ = \ 0+0 \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:11 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Oweia |
hi Loddar
Danke für den Hinweis, jetzt ist der Groschen endlich gefallen.
Gruß
Susanne
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