Lineare Abb. Matrix, Eigenw... < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Rutzel |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ist meine Lösung der obigen Aufgabe korrekt?
Zunächst wähle ich eine geeignete Basis:
[mm] v_1=(1,0)^t
[/mm]
[mm] v_2=(0,1)^t
[/mm]
[mm] \Phi(v_1)=(1,1)^t
[/mm]
[mm] \Phi(v_2)=(1,1)^t
[/mm]
Also lautet die assoziierte Matrix M:
M:= [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 1 & 1 }
[/mm]
Sie hat das Charakt. Polynom [mm] \chi(t) [/mm] := (t-2)t
Und daher die Eigenwerte 0 und 2
Der Kern von (M-0E) ist [mm] (1,-1)^t
[/mm]
Der Kern von (M-2E) ist [mm] (1,1)^t
[/mm]
Diese beiden Kernvektoren sind die EIgenvektoren von M.
Gruß,
Rutzel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Mi 31.12.2008 | | Autor: | pelzig |
Man könnte es teilweise vielleicht noch besser aufschreiben, aber ansonsten ist alles richtig.
Gruß, Robert
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