Limes < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Do 05.03.2009 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)} [/mm] |
bei sowas bin ich total überfragt, kann mir wer helfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Do 05.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}[/mm]
>
> bei sowas bin ich total überfragt, kann mir wer helfen?
Die folge [mm] (\bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}) [/mm] ist unbeschränkt, denn
[mm] \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)} \ge \bruch{-1+ n^n }{ln(n+1)} \ge \bruch{n^n -1}{n+1}
[/mm]
Also : [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sin(n) + n^n + ln(n)}{ln(n+1)}[/mm] = [mm] \infty
[/mm]
FRED
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