Lgs lösbar für jedes a < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | Ist folgendes lgs für jedes a e K lösbar ?
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ -2 & 1 & -1&-1&2\\-1&-1&-2&1 & a} [/mm] |
Hi, wie finde ich nochmal heraus ob das Lgs für jedes a lösbar ist ?
Mittels Stufenform wird natürlich das lgs erstmal in Form gebracht
..
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -3&6&7\\0&0&0&8 & 7-a}
[/mm]
War die Lösung nach meiner Umstellung. Vielleicht steckt noch irgendwo ein Fehler drin. Was mache ich nun mit dem a wenn Ichs ersteinmal habe ?
lg
Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Di 08.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ist folgendes lgs für jedes a e K lösbar ?
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ -2 & 1 & -1&-1&2\\-1&-1&-2&1 & a}[/mm]
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> Hi, wie finde ich nochmal heraus ob das Lgs für jedes a
> lösbar ist ?
> Mittels Stufenform wird natürlich das lgs erstmal in Form
> gebracht
> ..
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -3&6&7\\0&0&0&8 & 7-a}[/mm]
Dabei hast Du Dich verrechnet.( die 3. und die 4. Zeile stimmen nicht)
Falls ich mich nicht verrechnet habe , lautet die letzte Zeile der Stufenform:
0 0 0 0 a-3
Alles ohne Gewähr.
FRED
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> War die Lösung nach meiner Umstellung. Vielleicht steckt
> noch irgendwo ein Fehler drin. Was mache ich nun mit dem a
> wenn Ichs ersteinmal habe ?
>
> lg
> Michael
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
Danke für die schnelle Antwort Fred :)
Habe auch nochmal nachgerechnet und wie du schon sofort festgestellt hast hatte ich nen dummen Fehler drin.
Habe nun auch a-3 raus
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -3&6&-1\\0&0&0&0 & a-3}
[/mm]
Wie kann ich denn nun mit meinem a die Behauptung beweisen oder zerschlagen ? Danke schonmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Di 08.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Danke für die schnelle Antwort Fred :)
> Habe auch nochmal nachgerechnet und wie du schon sofort
> festgestellt hast hatte ich nen dummen Fehler drin.
> Habe nun auch a-3 raus
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & 1 & -1& 0 \\ 0 & -1 & -2 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -3&6&-1\\0&0&0&0 & a-3}[/mm]
>
> Wie kann ich denn nun mit meinem a die Behauptung beweisen
> oder zerschlagen ? Danke schonmal
Die letzte Zeile des LGS lautet also:
[mm] $0*x_1+0*x_2+0*x_3+0*x_4=a-3$
[/mm]
Ist z.B. K= [mm] \IR [/mm] und a [mm] \ne [/mm] 3, kann dann das LGS eine Lösung haben ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
Ja kann es !!
heißt also : Das lgs ist für alle [mm] a\not=3 [/mm] lösbar ?
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> Ja kann es !!
Hm, setze doch mal a=4.
Dann schreibst du dir mal die letzte Zeile auf ein Blatt Papier.
Was stellst du fest?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Di 08.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja kann es !!
> heißt also : Das lgs ist für alle [mm]a\not=3[/mm] lösbar ?
Nein. Denken ist angesagt, nicht Raten und im Nebel stochern
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
Ich stelle fest das
a=4 0x1+0x2+0x3+0x4 = 1
a=5 0x1+0x2+0x3+0x4 = 2
a=6 0x1+0x2+0x3+0x4 = 3
..
Egal was ich bei a einsetze, ich erhalte eine Lösung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Di 08.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Ich stelle fest das
> a=4 0x1+0x2+0x3+0x4 = 1
> a=5 0x1+0x2+0x3+0x4 = 2
> a=6 0x1+0x2+0x3+0x4 = 3
> ..
> Egal was ich bei a einsetze, ich erhalte eine Lösung.
Ach so. 0* [mm] x_4 [/mm] ist also 1.
Geht 's noch???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
ups
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Di 08.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> ups
pups
FRED
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Seit wann ist denn
0=1
0=2
oder
0=3
Das sind doch alles falsche Aussagen!
Du musst in deinem Fall ein a finden, sodass die Gleichheit gilt!
Hoffe du erkennst jetzt den Fehler?
Für welches a ist denn dein Gleichungssytem jetzt Lösbar?
gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Di 08.11.2011 | | Autor: | Coup |
Das war nun wirklich blöd. Gleichheit nur bei a=3 . ich sollte wohl schlaf nachholen ohje
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Di 08.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Das war nun wirklich blöd.
Ja, so was kommt vor.
> Gleichheit nur bei a=3 .
Bing0 !
> ich
> sollte wohl schlaf nachholen ohje
Mach das
Gruß FRED
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