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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 So 15.08.2004 | | Autor: | Timmy |
Hallo mathefreunde!!!Undzwar hab ich eine ganz typische extremwert aufgabe gerechnet und bin mir nicht sicher ob mein ergebniss stimmt da es mir etwas komisch vorkommt...
Also eine 400m laufbahn besteht aus 2 paralellen und angesetzten halbkreisen.Für welchen radius x wird die rechteckige spielfläche maximal?
Ich habe nach etwas berechnung die lösung 6300 quadrat m raus.
Könnte mir das vielleicht jemand bestätigen oder verneinen und mir etwas anderes vorschlagen oder einen hinweis geben,wäre wirklich nett und ihr würdet mir damit sehr helfen!!Ich bedanke mich,hoffe von euch zu hören...
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 So 15.08.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo Timmy 
> Also eine 400m laufbahn besteht aus 2 paralellen und
> angesetzten halbkreisen.Für welchen radius x wird die
> rechteckige spielfläche maximal?
>
> Ich habe nach etwas berechnung die lösung 6300 quadrat m
> raus.
> Könnte mir das vielleicht jemand bestätigen oder verneinen
> und mir etwas anderes vorschlagen oder einen hinweis
> geben,wäre wirklich nett und ihr würdet mir damit sehr
> helfen!!Ich bedanke mich,hoffe von euch zu hören...
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
>
Ich rechne genau 6366 m² aus, also denke ich, dass deine Rechnung schon stimmt. =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 So 15.08.2004 | | Autor: | Timmy |
Vielen dank,das ging ja fixer als ich dachte...Das heißt du müßtest auch ungefähr die eine seite 100 m und die andere gut 63m haben?!Könntest du mir vielleicht sonst nochma die genauen seiten werte angeben?Danke schön schon ma vorab...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 So 15.08.2004 | | Autor: | Micha |
> Vielen dank,das ging ja fixer als ich dachte...Das heißt du
> müßtest auch ungefähr die eine seite 100 m und die andere
> gut 63m haben?!Könntest du mir vielleicht sonst nochma die
> genauen seiten werte angeben?Danke schön schon ma vorab...
>
die Aussenseite genau 100m und die Innenseite [mm]\frac{200m}{\pi}\approx 63,66m[/mm]
Also für den genauen Rechenweg bin ich erstmal zu faul zum Aufschreiben und würde ihn nur posten, wenn du ihn wirklich brauchst, was ich aber nicht glaube.
Ansatz:
[mm]A (a,b) = a*b[/mm] unter der Nebenbedingung: [mm] u= 400 = 2*b + a*\pi[/mm]
Zielfunktion:
[mm] A(a)= a\cdot \frac{400 - a\pi}{2}[/mm]
usw...
Gruß Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:06 So 15.08.2004 | | Autor: | Emily |
Hallo Timmy,
Zeig doch mal bitte deinen Ansatz. Dann schau ich mir das nachher gerne an.
Gruß Emily
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 So 15.08.2004 | | Autor: | Timmy |
Pass auf:
Hauptbedingung:A=a*b soll max. werden
Nebenbedingung: L= 2 x Kreiszahl Pi x a/2 x 2b = 400m
Nach b aufgelößt: b=200 - Kreiszahl Pi x a/2
Zielfunktion:A(a)= a x b= a x (200 - Kreiszahl Pi x a/2)
Danke für dein Interesse....
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