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| Aufgabe | Begründen oder widerlegen Sie die folgenden asymptotischen Aussagen für [mm] n->\infty
[/mm]
1) n log n = [mm] O(\wurzel{n})
[/mm]
2) n (log n ) (log(log n)) = o((log n)²)
3) 2n log n + 3(log [mm] n)^{10} [/mm] = O(n*log n)
4) n² log n + (log [mm] n)^3 [/mm] = [mm] O(n^{2} [/mm] log n) |
Hallo,
ich habe diese Aufgaben gelöst, aber weiß nicht , ob das so ausreicht.
1) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n* log(n)}{\wurzel{n}}= \infty
[/mm]
ich weiß nicht , ob ich das so direkt hinschreiben darf...
oder muss ich iwie noch weiter umformen.
2) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n* log(log(n))}{log(n)}= \infty
[/mm]
reicht es so hinzuschreiben? oder wie kann ich begründen , dass der Grenzwert [mm] \infty [/mm] ist?
3) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n + 3 (log(n))^{9}}{n}= \infty
[/mm]
4) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2} + (log(n))^{2}}{n^{2}}= [/mm] 1
hier weiß ich wieder nicht, ob ich einfach schreiben kann , dass [mm] \bruch{n^{2} + (log(n))^{2}}{n^{2}}= [/mm] 1 ist?
Gruß Matheproof
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Di 18.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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