Lagranges Interpolationspolyno < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | hallo Leute und Mathematikbegabte.
Habe eben versucht meiner freundin eine Funktion zu basteln deren Graph die Form eines halben Herzens hat (auch wenn das jetzt lieblos klingt, wollte erst mal arbeit sparen und gucken ob das klappt, bevor ich das ganze Interpolationspolynom berechne ) .
Dies versuchte ich mit hilfe des Interpolationsplynomes nach lagrange.
Bin Leider kläglich gescheitert. selbst im dritten Anlauf kamen immer wieder nur um eine bestimmte stelle verschobene normalparabeln raus . |
Wer kann mir helfen , oder sagen wie ich vorzugehen hab ? Irgendwas mache ich doch falsch ?
habe folgende Stützstellen benutzt :
x -1 -2 -1.5
y 1 2 2.5
die x-werte sind paarweise verschieden , muss doch klappen
Mein erster Ansatz war g(x)= -x + ([(x+1)*(x+2)] / [(-1.5-1)*(-1,5-2)])*(ist Wert - Soll-wert= 2,5-1.5)
(Langrange Bildung nach finden einer geigneten Funktion + der Stelle bei -1,5)
Der zweite Ansatz war die Bildung des Lagrange Polynoms nach normaler Interpolation (Finden eines Graphes der duch diue vorgegebenen Stützstellen verläuft )
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich weiß nicht, wie dein Herz aussehen soll, aber für mich kann ein Herz (und auch ein halbes Herz) keine Funktion sein, da es für einen x-Wert fast überall zwei y-Werte gibt. wenn du das halbe Herz hinlegst (also die x-Achse als Symmetriachse nimmst, kommt das nicht mehr ganz so oft vor, aber an wenigen Stellen doch noch. Deswegen denke ich, dass das gar nicht funktionieren kann. Jedenfalls nicht mit Polynomen.
viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Andrey |
Wärst du auch mit einer einfachen herzkurve zufrieden?
so eine kurve lässt sich ganz einfach bescreiben mit
[mm] \vektor{x\\y}(\alpha)=\vektor{cos(\alpha)*2r+cos(\alpha*2-\pi)*r \\ sin(\alpha)*2r+sin(\alpha*2-\pi)*r}
[/mm]
das sieht dann in etwa so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
:)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Andrey |
evtl lässt sich die "spitze" des herzes auch noch strecken, sodass sie spitz zuläuft... falls dir diese methode gefällt, dann kannst du ja deiner kreativität freien lauf lassen
wenn du s irgendwann hinbekommst, eine funktion zu entwickeln, die ein herzchen mit flügeln beschreibt, will ich das ergebnis unbedingt sehen :D
*rofl*
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 Di 25.04.2006 | | Autor: | Andre |
hi
wenn es wirklich eine einzige funktion sein soll kann ich nicht helfen, wenn du nur ein (halbes)herz in nem koordianten fenster darstellen willst schon:
zB:
[mm] y_{1}= \wurzel{(1 - (x- 1)^{2}} [/mm]
[mm] y_{2}= \bruch{3}{2}x-3
[/mm]
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