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L'Hospital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 Do 23.10.2008
Autor: vivo

Hallo,

die Funktion f(X) = [mm] \bruch{2x^2 + 5x +2}{x^2} [/mm]

[mm] \limes_{x\rightarrow\ < 0} [/mm] = [mm] \infty [/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\ > 0} [/mm] = [mm] \infty [/mm]

meine Frage:

warum gilt L'Hospital hier nicht?

[mm] \limes_{x\rightarrow\ < 0} [/mm] = [mm] \bruch{4x+5}{2x} [/mm] = [mm] -\infty [/mm] ???????

die beiden Funktionen sind doch stetig und die Ableitungen sind ungleich null!

für [mm] \limes_{x\rightarrow\ > 0} [/mm] =  [mm] \infty [/mm]

stimmts, glit L'Hospital etwa nur für > ???????

vielen dank!

        
Bezug
L'Hospital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:31 Do 23.10.2008
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> die Funktion f(X) = [mm]\bruch{2x^2 + 5x +2}{x^2}[/mm]
>  
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ < 0}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
>  [mm]\limes_{x\rightarrow\ > 0}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
>
> meine Frage:
>  
> warum gilt L'Hospital hier nicht?

L'Hospital kann man in den Fällen "0/0" oder [mm] "\infty [/mm] / [mm] \infty" [/mm] anwenden. Hier hast du den Fall "2/0". Was willst du da mit L'Hospital?
Gruß Abakus


>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ < 0}[/mm] = [mm]\bruch{4x+5}{2x}[/mm] = [mm]-\infty[/mm]
> ???????
>  
> die beiden Funktionen sind doch stetig und die Ableitungen
> sind ungleich null!
>  
> für [mm]\limes_{x\rightarrow\ > 0}[/mm] =  [mm]\infty[/mm]
>  
> stimmts, glit L'Hospital etwa nur für > ???????
>  
> vielen dank!


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