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| Aufgabe | Bestimmen Sie einen Vektor, der sowohl zu dem Vektor (23-1) als auch zu dem Vektor (625) orthogonal ist!
(Sorry, habe kein passendes Symbol für 3 dimensionale Vektoren gefunden, deshalb ist die Darstellung der Vektoren sehr unmathematisch!) |
Hallo zusammen,
das orthogonalitätskriterium für Vektoren ist ja: skalarprodukt beider Vektoren muss =0 sein!
Hier wird der Ansatz wohl auf ein LGS rauslaufen nur komme ich grade absolut nicht drauf, wie ich die bedingungen formulieren kann, dass das skalarprodukt dieses vektors mit jeweils den gegenenen vektoren=0 ist!?
wäre sehr nett, wenn mir da jemand helfen könnte!
danke im vorraus schonmal!
und sorry nochmal für die schlechte darstellung der verktoren, aber hoffe ihr könnt trotzdem was damit anfangen-die erste zahl soll die oberste in der vektordarstellung sein=)
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Do 15.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Theoretix!
Deine Ansatz mittels  Skalaprodukt ist doch schon sehr gut.
Sei [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{x\\y\\z}$ [/mm] der gesuchte Vektor. Dann muss gelten:
[mm] $$\vektor{2\\3\\-1}*\vektor{x\\y\\z} [/mm] \ = \ 2*x+3*y+(-1)*z \ = \ 0$$
[mm] $$\vektor{6\\2\\5}*\vektor{x\\y\\z} [/mm] \ = \ 6*x+2*y+5*z \ = \ 0$$
Nun eliminiere eine der 3 Unbekannten und wähle für einen der Verbliebenen einen beliebigen Wert.
Gruß
Loddar
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