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| Aufgabe | Im [mm] \IR^{3} [/mm] seien die Basen B = {v1,v2,v3} und C = { w1,w2,w3} gegeben durch:
[mm] v1=\vektor{1 \\ 0 \\ -1} [/mm] , [mm] v2=\vektor{1 \\ 1 \\ 0} [/mm] , [mm] v3=\vektor{0 \\ -1 \\ 1} [/mm] , [mm] w1=\vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] , [mm] w2=\vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] , [mm] w3=\vektor{2 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
So wie die Abbildung [mm] T:\IR^{3}->\IR^{3} [/mm] mit T(v1) = w1
Geben sie die Abbildungsmatrix von T an bzgl. der Basen B und C. |
Hallo,
meine Frage bezieht sich nicht direkt auf die Berechnung der Aufgabe. Das für die Abb.matrix die Einheitsmatrix rauskommt ist mir klar. Meine Frage ist: Kann man die Abb.matrix ausrechnen ohne zu wissen das T(v1) = w1? Nein oder ?
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> Im [mm]R^{3}[/mm] seien die Basen B = {v1,v2,v3} und C = { w1,w2,w3}
> gegeben durch:
> v1 = [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
, v2 = vektor{1 [mm]\\[/mm] 1 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
0} , v3
> = vektor{0 [mm]\\[/mm] -1 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1} , w1 = vektor{1 [mm]\\[/mm] 1 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1} , w2 =
> vektor{1 [mm]\\[/mm] 0 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1} ,
> w3 = vektor{2 [mm]\\[/mm] 0 [mm]\\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
0}
> So wie die Abbildung T : [mm]R^{3}[/mm] -> [mm]R^{3}[/mm] mit T(v1) = w1
>
> Geben sie die Abbildungsmatrix von T an bzgl. der Basen B
Hallo,
dazu müßte man aber noch die Bilder von [mm] v_2 [/mm] und [mm] v_3 [/mm] kennen.
> und C.
> Hallo,
>
> meine Frage bezieht sich nicht direkt auf die Berechnung
> der Aufgabe. Das für die Abb.matrix die Einheitsmatrix
> rauskommt ist mir klar. Meine Frage ist: Kann man die
> Abb.matrix ausrechnen ohne zu wissen das T(v1) = w1? Nein
> oder ?
???
Wenn man nicht weiß, wie die Abbildung lautet, dann kann man die Abbildungsmatrix nicht aufstellen...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 Sa 20.03.2010 | | Autor: | SnafuBernd |
Hi,
ok das wollte ich nur hören.
PS: hatte mich verschrieben, sollte lauten [mm] T(v_{i}) [/mm] = [mm] w_{i} [/mm] , für i=1,2,3
Snafu
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