LGS < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | "Jemand kauft 12 Stück Tuch für 140 Reichsthaler, davon sind 2 weiß, 3 schwarz und 7 blau. Nun kostet ein Stück schwarzes Tuch 2 Reichsthaler mehr als ein weißes, und ein blaues 3 Reichsthaler mehr als eins chwarzes. Die Frage ist, wie viel kostet jedes."
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aus der "Vollständigen Anleitung zur Alebgra" von Euler |
Hallo MatheForum!
Ich reche jetzt schon zum wiederholten Mal und komme "per Hand" nicht auf die richtige Lösung.
Der GTR liefert [mm] L:(\bruch{33}{4};\bruch{41}{4};\bruch{53}{4})
[/mm]
Ich versuche das Ganze ohne Taschenrechner mithilfe des Gauss-Verfahrens zu lösen.
Was mir aber nicht gelingt, da sich meine Lösungen immer als falsch herausstellen.
Meine(n) Fehler kann ich aber einfach nicht ausfinden machen!
Daher meine Bitte: Könnte sich jemand meinen Rechenweg ansehen und mir sagen, was ich wo genau falsch mache?
Hier mein LGS:
2w + 3s + 7b = 140 (I)
-w + s = 2 (II)
-s + b = 3 (III)
--------------------------
2w + 3s + 7b = 140 (I)
-w + s = 2 (II)
2w + 10s = 116 (IV)= (I)-7*(III)
--------------------------
2w + 3s + 7b = 140 (I)
-w + s = 2 (II)
12s = 120 (V)= (IV)+2*(II)
Damit würde ich auf s=10 schließen. Was ja falsch ist. Daher tippe ich das folgende Einsetzungsverfahren nicht weiter ab.
Wo liegt also der Fehler??
Ich würde mich über eine Korrektur sehr freuen.
LG Eli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 So 15.03.2009 | | Autor: | glie |
> "Jemand kauft 12 Stück Tuch für 140 Reichsthaler, davon
> sind 2 weiß, 3 schwarz und 7 blau. Nun kostet ein Stück
> schwarzes Tuch 2 Reichsthaler mehr als ein weißes, und ein
> blaues 3 Reichsthaler mehr als eins chwarzes. Die Frage
> ist, wie viel kostet jedes."
> --
> aus der "Vollständigen Anleitung zur Alebgra" von Euler
> Hallo MatheForum!
>
> Ich reche jetzt schon zum wiederholten Mal und komme "per
> Hand" nicht auf die richtige Lösung.
> Der GTR liefert
> [mm]L:(\bruch{33}{4};\bruch{41}{4};\bruch{53}{4})[/mm]
>
> Ich versuche das Ganze ohne Taschenrechner mithilfe des
> Gauss-Verfahrens zu lösen.
> Was mir aber nicht gelingt, da sich meine Lösungen immer
> als falsch herausstellen.
> Meine(n) Fehler kann ich aber einfach nicht ausfinden
> machen!
>
> Daher meine Bitte: Könnte sich jemand meinen Rechenweg
> ansehen und mir sagen, was ich wo genau falsch mache?
>
> Hier mein LGS:
>
> 2w + 3s + 7b = 140 (I)
> -w + s = 2 (II)
> -s + b = 3 (III)
> --------------------------
> 2w + 3s + 7b = 140 (I)
> -w + s = 2 (II)
> 2w + 10s = 116 [mm] \red{119} [/mm] (IV)= (I)-7*(III)
> --------------------------
> 2w + 3s + 7b = 140 (I)
> -w + s = 2 (II)
> 12s = 120 (V)= (IV)+2*(II)
>
> Damit würde ich auf s=10 schließen. Was ja falsch ist.
> Daher tippe ich das folgende Einsetzungsverfahren nicht
> weiter ab.
>
> Wo liegt also der Fehler??
> Ich würde mich über eine Korrektur sehr freuen.
>
> LG Eli
>
>
Hallo Eli,
du hast einen kleinen Rechenfehler, ich hab dir die Verbesserung oben rot hineingefügt.
Gruß Glie
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Hallo Glie,
danke für deine Hilfe!
Natürlich musste ich mich bei 3*7 verrechnen! 
Gute Nacht wünsche ich.
Eli
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