Kurvenuntersuchung ohne Differ < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 So 07.12.2008 | | Autor: | jojo48 |
| Aufgabe | | f(x)=2⋅sin(2x-4)+1 |
hallo, schreibe ammittwoch ne matheklausur(lk).
und ich geh grad so den stoff durch und stoße auf das thema: Kurvenuntersuchung ohne Differentialrechnung.
eine aufgabe im buch wird verdeutlicht und man muss die extremstellen, nullstellen und wendepunkte bestimmen.
f(x)=2⋅sin(2x-4)+1
als Lösung steht:
Bestimmung der Extrema:
Bei x=2+ einviertel -π,y=3 ein maxiumum.
bei x=2+ dreiviertel -π,y=-1 ist ein minimun.
weiß jemand wie man darauf kommt?
warum einviertel -π und dreiviertel -π rauskommt ist mir klar. und auch denn zugehörigen y-wert verstehe ich.
aber wie kommt man da auf die 2?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Kurvenuntersuchung-ohne-Differentialrechnung
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> f(x)=2*sin(2x-4)+1
Die Sinusfunktion ist eine periodische Funktion mit immer wiederkehrenden Funktionswerten alle [mm] 2\pi. [/mm] Die pure Sinusfunktion bewegt sich zwischen -1 und 1. Im "schlimmsten" Fall ist die Sinusfunktion also +1 (bzw. -1). Da in der obigen Funktion aber f(x)=2*sin(z)+1 (Setzte z=2x-4) kann die Funktion also maximal 2*1+1=3 (bzw. minimal 2*(-1)+1=(-1)) werden - und zwar genau dann, wenn f(z)=sin(z)=1 (bzw. f(z)=sin(z)=-1).
Jetzt schau einfach mal ins Tafelwerk, da steht drinne wann die Sinusfunktion 1 bzw. -1 wird. Dann müsstest du schnell bei dem gewünschtem Ergebnis sein!
lg Kai
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