Kurvenscharen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 So 21.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | Durch f(x)= x³+a*x²+(a-1)*x ist eine Funktionsschar gegeben.Die Zugehörigen Schaubilder seinen K a<<(a im Index).
Die Frage :
An welcher Stelle x 0 haben alle Schaubilder K a die gleiche Steigung ? Wie groß ist diese? |
Meine Vorarbeit ist . Man muss ja wenn es um Steigungen geht generell die erste Ableitung bilden .
f ' (x) = 3x² + 2 a*x+(a-1)
Um die Steigung aller Schaubilder zu berechnen muss man die 1. Ableitung mit
der 1. Ableitung gleichsetzen ,aber mit unterschiedlichen Parametern .
hab ich gemacht :
3x² + 2a x + (a-1) = 3 x ² + 2 bx + ( b-1) | - 3x²
2ax + (a-1) = 2bx + (b-1) | - (a-1) / -(2bx)
2ax - 2bx = (b-1) - ( a-1)
x ( 2a - 2b ) = - a + b | : ( 2a - 2b )
x = - a + b
(2a - 2b )
wie komme ich an der letzten Stelle weiter?
In der Schule hatten wir x = 1/2 raus .
Ich habe sicherlich irgendwas am Anfang falsch gemacht
Ich freu mich über eine Antwort
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 So 21.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin markus,
du hast "vergessen" die klammern aufzulösen, dann fällt -1 auf beiden seiten der gleichung weg.
ich erhalte 2x = (b-a) / (a-b) =< x= - 1/2.
gruss
wolfgang
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 21.05.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hey du!
Also Nachrechnen hat mich zum Ergebnis [mm] x=-\bruch{1}{2} [/mm] gebracht. Vielleicht ein Tippfehler von dir?
Auf jeden Fall lautet deine letzte Zeile ...
[mm] x=\bruch{-a+b}{2a-2b}
[/mm]
Wenn du im Nenner 2 aus der Klammer ziehst wird das daraus ...
[mm] x=\bruch{-a+b}{2(a-b)}
[/mm]
Der Zähler lässt sich wie folgt umschreiben ...
[mm] x=\bruch{-(a-b)}{2(a-b)}
[/mm]
So kürzt sich (a-b) heraus und es bleibt
[mm] x=-\bruch{1}{2}
[/mm]
Alles klar soweit?
Viel Spaß noch beim Rechnen!
Lg, Kübi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 So 21.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
Danke für die schnelle Antwort
ich hatte es so oft durchgerechnet und das völlig übersehen 
naja kann schon mal passieren
Euch noch einen schönen Sonntag
> Hey du!
>
> Also Nachrechnen hat mich zum Ergebnis [mm]x=-\bruch{1}{2}[/mm]
> gebracht. Vielleicht ein Tippfehler von dir?
>
> Auf jeden Fall lautet deine letzte Zeile ...
>
> [mm]x=\bruch{-a+b}{2a-2b}[/mm]
>
> Wenn du im Nenner 2 aus der Klammer ziehst wird das daraus
> ...
>
>
> [mm]x=\bruch{-a+b}{2(a-b)}[/mm]
>
> Der Zähler lässt sich wie folgt umschreiben ...
>
>
> [mm]x=\bruch{-(a-b)}{2(a-b)}[/mm]
>
> So kürzt sich (a-b) heraus und es bleibt
>
> [mm]x=-\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Alles klar soweit?
>
> Viel Spaß noch beim Rechnen!
>
> Lg, Kübi
|
|
|
|
