Kurvenschar mit +/- Variable < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Tag!
Meine Freundin hat diese Aufgabe im Grundkurs als "Sonderleistung" aufbekommen aber selbt ich, Mathe LK, kann ihr dabei nicht helfen, bez. ohne TR die richitgen Lösungswege sagen.
Aurfgabe:
Führen Sie eine komplette Kurvendiskussion der Funktion
f(x)=(x-a)*ln(x/a); x e Dmax; a e R \ {0}
durch und zeichnen Sie den Graphen für -2,-1,1,2.
Eigentlich kein Problem aber das a auch negativ sein kann haben wir noch nicht durchgenommen. wie muss ich damit umgehen weil ja nur für ein negatives a und negatives x eine Funktion rauskommt bez. ein negativer ln-Wert verboten ist.
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Do 07.04.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hallo,
Also du hast schon recht, wenn du behauptest, dass ein Ausdruck
ln( ) nur für ( ) >0 definiert ist.
Nun hast du ja den Ausdruck ln( [mm] \bruch{x}{a}).
[/mm]
Du behauptest nun dass a nicht kleiner Null sein darf, aber was ist wenn x auch kleiner Null ist? Minus und Minus gibt Plus!
Dann wird nämlicher dieser Ausdruck wieder positiv.
Es muss also gelten wenn x>0 [mm] \Rightarrow [/mm] a>0
und wenn x<0 [mm] \Rightarrow [/mm] a<0
Diese beiden Fälle müssen jeweils gleichzeitig auftreten damit der Ausdruck mit ln größer Null ist.
Gruß Mehmet
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