Kurvendiskussion Grenzwerte < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 03.06.2010 | | Autor: | dana1986 |
| Aufgabe | | Kurvendiskussion zu f(x) = [mm] \bruch{e^x}{(1-x)} [/mm] |
Hi,
also ich soll den Grenzwert bestimmen. x=1 hab ich als Lücke.
Dabei nehme ich den linksseitigen Limes also x=1-h, h > 0
l-lim [mm] \bruch{e^x}{1-x} [/mm] = l-lim [mm] \bruch{e^(1-h)}{1-(1-h)} [/mm] (dann h->0 laufen lassen) = l-lim [mm] e^1 [/mm] * l-lim [mm] \bruch{1}{h} [/mm] = 0
Ist das richtig, dass da 0 = l-lim rauskommt?
GLG Dana
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Hallo, deine Schreibweise kannich nicht nachvollziehen,
(1)
Grenzwert x gegen 1 von links, der Nenner geht gegen Null, hat positives Vorzeichen, somit ....
(2)
Grenzwert x gegen 1 von rechts, der Nenner geht gegen Null, hat negatives Vorzeichen, somit ....
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Do 03.06.2010 | | Autor: | dana1986 |
ah moment ich würde sagen die funktion hat keinen grnezwert ich hab dann ja 1/0 und das geht ja nicht, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:33 Do 03.06.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, der Nenner wird aber nicht gleich Null, er geht gegen Null, im Zähler steht auch nicht 1, es gibt jeweils einen Grenzwert Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Do 03.06.2010 | | Autor: | dana1986 |
kannst du mir einen tipp geben wie ich das am besten aufschreibe? hab das noch nie mit linkem limes gemacht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Do 03.06.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ![[]](/images/popup.gif) hier findest du verschiedene Schreibweisen für einseitige Grenzwerte, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Do 03.06.2010 | | Autor: | dana1986 |
sorry aber mit wikipedia hab ich schlechte erfahrungen gemacht und versteh das alles auch nicht wirklich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Do 03.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) der Zähler ist immer positiv, also hat man sicher ne Polstelle.
für x<1 ist der Nenner positiv, also derBruch positiv. also für x von links gegen 1 ist der GW [mm] +\infty
[/mm]
entsprechend für x>1 Bruch negativ, also gegen - [mm] \infty
[/mm]
richtig geschrieben; sei h>0
[mm] \limes_{x\leftarrow 1}\bruch{e^x}{1-x}=\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{e^{1-h}}{1-(1-h)}=\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{e^{1-h}}{h}=+\infty
[/mm]
für x=1+h solltest du es jetzt können.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Do 03.06.2010 | | Autor: | dana1986 |
vielen Dank, jetzt hab ich das endlich verstanden
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