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Hallihallo!
Vorgegeben ist die Funktion f(x)=(1-x)*e^2x. Meine Aufgabe ist es NST, Extrema und Wendepunkt zu berechnen.
Für die zweite Ableitung erhalte ich doch:
f'(x)=-2x*e^2x , oder? Wenn ich dann aber x ausrechne, erhalte ich für die Extremstellen 0. Und das kann doch nicht sein. Weiß jemand, wo mein Fehler liegt?
Liebste Grüßis
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> Hallihallo!
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> Vorgegeben ist die Funktion f(x)=(1-x)*e^2x. Meine Aufgabe
> ist es NST, Extrema und Wendepunkt zu berechnen.
> Für die zweite Ableitung erhalte ich doch:
> f'(x)=-2x*e^2x , oder?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") habs nicht gerechnet, kann aber auf den ersten BLick schon nicht stimmen, weil du hier die Produktregel anwenden musst:
(u*v)'=u'*v+v'*u, sprich es muss zwei mal einen Term mit e^2x geben, von daher kann sie nicht stimmen, jetzt genau:
$ [mm] f'(x)=-1*e^{2x}+(1-x)*e^{2x}*2 [/mm] $
Fragen hierzu? Damit solltest du weiterkommen
Extremstelle findest du dann bei $ [mm] e^{ex}=0 [/mm] $ [mm] \vee [/mm] $ 1-2x=0 $
> Wenn ich dann aber x ausrechne,
> erhalte ich für die Extremstellen 0. Und das kann doch
> nicht sein. Weiß jemand, wo mein Fehler liegt?
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> Liebste Grüßis
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