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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Sa 03.06.2006 | | Autor: | dau2 |
Hi,
hat diese Fkt. nur eine NS bei 1 und einen Wendepkt. bei (0|-1)? ?
[mm] f(x)=1/2x^3+1/2x-1
[/mm]
Symmetrie:
Keine Pkt. Symmetrie zum Koordinatenursprung, da Yab=-1
Yab:
[mm] f(0)=1/2*0^2+1/2*0-1
[/mm]
f(0)=-1
Nullstellen:
( [mm] x^3+0x^2+x-2):(x-1)=x^2+x+2
[/mm]
[mm] -(x^3-x^2)
[/mm]
[mm] x^2+x
[/mm]
[mm] -(x^2-x)
[/mm]
2x-2
-(2x-2)
0
p,q:
-1/2 +/- Wurzel aus [mm] (1/2)^2-2
[/mm]
=> Keine Wurzel aus negativen Zahlen =>Keine weiteren NS
Faktorschreibweise:
f(x)=1/2*(x-1)
Ableitungen:
[mm] f(x)=1/2x^3+1/2-1
[/mm]
[mm] f'(x)=3/2x^2+1/2
[/mm]
f''(x)=3x
f'''(x)=3
relative Extrempunkte:
Bed.: f'(x)=0
[mm] f'(x)=3/2x^2+1/2
[/mm]
[mm] 0=3/2x^2+1/2
[/mm]
[mm] -1/2=3/2x^2
[/mm]
[mm] -1/3=x^2
[/mm]
=> Wurzel aus negativer Zahl nicht möglich => keine Extrempkt.
Wendepunkte:
Bed. f''(x)=0
f''(x)=3x
0=3x
0=x
f(0)=-1
W(0|-1)
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Hi,
alles passt, nur bei der Faktorschreibweise hast du einen Teil vergessen.
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Sa 03.06.2006 | | Autor: | dau2 |
[mm] f(x)=1/2*(x-1)*(x^2+x+2) [/mm] ?
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Diese Frage ist ja nun auch beantwortet.
Martin
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Genau das meinte ich!
Dann ist es jetzt komplett richtig.
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 Sa 03.06.2006 | | Autor: | dau2 |
Danke für die Hilfe
Julius
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