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| Aufgabe | | Wo ist die Steigung größer in einer Rechts oder linkskurve? |
Wo ist die 'Steigung größer in einer rechts oder linkskurve?
Machen zur Zeit Ableitungen f`bisher.
Habe diverse Graphen ohne Formel und soll dort die Ableitung einzeichnen.
Also wo der Graph einen Hoch oder Tiefpunkt hat ist x=0.
Wie ist das mit den anderen Punkten also wie kann ich so einen Graph möglichst exakt zeichnen? Außerdem weiss ich noch das der Hochpunkt auf f`der Wendepunkt von f(x) ist.
Tue mir im allgemeinen damit schwer kann teilweise noch nicht einmal die Wendepunkte im Graph finden gibt es da diverse Tricks?
Weiss vielleicht jemdand wo ich ein Arbeistbaltt bekomme wo Graphen einfach eingzeicnet sind, sodass ich zur den Graphen einfach mal die Ableitung zeichnen kann und einer der Ahnung davon hat das mal kontrollieren??
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> Wo ist die Steigung größer in einer Rechts oder
> linkskurve?
> Wo ist die 'Steigung größer in einer rechts oder
> linkskurve?
Hallo,
für rechts- oder linksgekrümmt ist nicht entscheidend der Wert der 1. Ableitung. f'(x)=5 kann sowohl in einer Rechts- als auch in einer Linkskrümmung vorkommen.
Bei Rechts- oder Linkskrümmung geht es darum, ob die Steigung zu- oder abnimmt.
rechts: Steigung nimmt ab,
links: Steigung nimmt zu.
> Machen zur Zeit Ableitungen f'bisher.
> Habe diverse Graphen ohne Formel und soll dort die
> Ableitung einzeichnen.
Es hilft am Aunfang, wenn man sich ein Lineal/Schaschlikspieß (ohne Schaschlik!) nimmt und diese als Tangente an den Graphen anlegt an verschiedenen Stellen. Man sieht dann, ob's stark am Lineal aufwärts geht oder eher schwach abwärts.
> Also wo der Graph einen Hoch oder Tiefpunkt hat ist x=0.
Ja.
> Wie ist das mit den anderen Punkten also wie kann ich so
> einen Graph möglichst exakt zeichnen?
Exakt sollst Du das ja meist nicht, es geht doh eher um eien Skizze. Du kannst aber, wenn es sehr genau sein soll, die Tangenten einzeichen, ihre Steigungen bestimmen und die Werte ins Koordinatensystem eintragen
> Außerdem weiss ich
> noch das der Hochpunkt auf f'der Wendepunkt von f(x) ist.
Ja, und der Tiefpunkt auch.
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> Tue mir im allgemeinen damit schwer kann teilweise noch
> nicht einmal die Wendepunkte im Graph finden gibt es da
> diverse Tricks?
Mein Trick: ich stelle mir vor, ich würde mit dem Fahrrad von links kommend den Graphen entlangfahren. Achte auf den Lenker. dann findest Du die Wendepunkte.
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> Weiss vielleicht jemdand wo ich ein Arbeistbaltt bekomme wo
> Graphen einfach eingzeicnet sind, sodass ich zur den
> Graphen einfach mal die Ableitung zeichnen kann und einer
> der Ahnung davon hat das mal kontrollieren??
Ich glaube, daß ich im Internet mal was gesehen habe, aber wo weiß ich nicht mehr. es hatte vor längerer zeit auch mal ein Mädchen solche Aufgaben im Forum.
Wenn Du vielleicht nach "Ableitungen graphisch bestimmen" oder "Ableitungen zeichnerisch bestimmen" suchst?
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | Wie ist das mit den anderen Punkten also wie kann ich so
> einen Graph möglichst exakt zeichnen?
Exakt sollst Du das ja meist nicht, es geht doh eher um eien Skizze. Du kannst aber, wenn es sehr genau sein soll, die Tangenten einzeichen, ihre Steigungen bestimmen und die Werte ins Koordinatensystem eintragen |
Kann ich dann einen x beliebigen punkt nehmen und dort eine tangente einzeichnen der wert der dann raus kommt ist dann mein y wert? und was ist dann mit den x werten?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Do 12.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja!
1. schritt alle Punkte wo max oder min sind bei f' als 0 ankreuzen.
jetzt dazwischen, 3 bis 4 Pkte, Tangente etwa zeichnen, Steigung ablesen, bei f' eintragen, bei dem x, wo du abgelesen hast. da man f und f' moeglichst untereinander eintraegt, einfach im f' Graph den Wert der Steigung einzeichnen.
ausserdem geh mal etwa zu ![[]](/images/popup.gif) dem hier
nimm einige der Beispiele aus der demo differenzier sie selbst graphisch, und zur Kontrolle geh dann auf Ableitung.
Du kannst auch selbst verrueckte Funktionen eingeben!
in meinem Bild ist die rote Achse die x- Achse fuer f' und f' rot gemalt. (bei der y -achse musst du rot immer 3 abziehen. also f'=0 bei -3
Meist liegen die Wendepunkte etwa in der Mitte zwischen Min und Max. in denen ist dann die Steigung am groessten. also schieb deinen Spiess entlang, er wird z. Bsp immer steiler, und "ploetzlich wieder flacher, da hast du den Wdpkt erwischt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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