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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Halogene |
Es geht um die Ableitung und Berechnung der Y-Koordinaten von Extrema Wendepunkte etc.
Also:
wenn ich eine Funktion habe,
1. bilde ich die erste Ableitung, stelle diese dann nach x' um //x' weil x der 1. Ableitung
2. setze das Ergebnis für x' in die funktion f(x) ein, also f(x')
damit finde ich die Y-Koordinate
3. Dasselbe Verfahren bei den Wendepunkten? Also 2. Ableitung bilden, nach x'' umstellen und in die original Funtkion f(x), also f(x'') einsetzen?
Wenn das soweit stimmt, kommt für mich nun der noch wichtigere Punkt. Wie mache ich das mit der Ortskurve? (ich hab das hier schon gelesen, aber nicht wirklich verstanden)
Gruß Halogene
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> Es geht um die Ableitung und Berechnung der Y-Koordinaten
> von Extrema Wendepunkte etc.
>
> Also:
[mm] $\bffamily \text{Hi erst mal.}$
[/mm]
>
> wenn ich eine Funktion habe,
>
> 1. bilde ich die erste Ableitung, stelle diese dann nach x'
> um //x' weil x der 1. Ableitung
>
> 2. setze das Ergebnis für x' in die funktion f(x) ein, also
> f(x')
> damit finde ich die Y-Koordinate
>
[mm] $\bffamily \text{Das ist ein Schritt, doch du musst mithilfe der 2. Ableitung überprüfen, ob wirklich ein Extrempunkt vorliegt.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{An diesen Nullstellen der 1. Ableitung (ich hoffe, dass du das weiter oben meinst) muss die 2. Ableitung ungleich}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{0 sein, damit ein Extrempunkt vorliegt.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Die }y\text{-Koordinate kannst du ausrechnen, indem du den }x\text{-Wert in die Ausgangsfunktion einsetzt.}$
[/mm]
> 3. Dasselbe Verfahren bei den Wendepunkten? Also 2.
> Ableitung bilden, nach x'' umstellen und in die original
[mm] $\bffamily \text{Wieder dasselbe, nur eine Etage tiefer, Nullstellen der 2. Ableitung, falls Wendestelle, dann }f'''\left(x_{w}\right)\not=0\text{.}$
[/mm]
> Funtkion f(x), also f(x'') einsetzen?
>
> Wenn das soweit stimmt, kommt für mich nun der noch
> wichtigere Punkt. Wie mache ich das mit der Ortskurve? (ich
> hab das hier schon gelesen, aber nicht wirklich
> verstanden)
>
[mm] $\bffamily \text{Weißt du denn, was eine Ortskurve überhaupt verköpert/aussagt?}$
[/mm]
> Gruß Halogene
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Halogene |
Die Ortskurve ist die Kurve, die alle punkte des jeweiligen gesuchten "trifft".
Also zb. Die Ortskurve der Maxima der Sinusfunktion, wäre in dem Sinne eine Gerade, weil die Maxima ja 1 sind.
Bei Wendepunkten ist es genau dasselbe.
Ausgangsfunktion = f(x) ?
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