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| Aufgabe | Aufgabenstellung:
f(x) = 4x³ + 8
hab ein paar Fragen und wollte fragen, ob das jemand kontrollieren könnte. |
Ich hab schon im Buch nachgeguckt aber irgendwie verstehe ich ein paar sachen nicht.
also: 1. achsensymetrisch , nur gerade Exponenten.
2. Verhalten für x gegen unendlich
f(x) = x + 8x = [mm] \infty [/mm] x ---> [mm] \infty
[/mm]
weil egal welcher Wert eingesetzt wird, immer positive Potenz
3. Nullstellen
hier habe ich leider Probleme nämlich:
f(x) = 0 also [mm] x^{4} [/mm] + 8x = 0
[mm] x^{4} [/mm] = z also x² + ??
komme hier leider nicht weiter???
4. Extremstellen
4x³ + 8x = 0
x (4x² + 8) = 0
4x² = 8
x² = 2
x1= [mm] \wurzel{2} [/mm] x2= - [mm] \wurzel{3} [/mm] x3= 0
richtig
ich mach dann weiter wenn das mal so richtig ist ???
danke für die Hilfe auf jeden Fall
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Mi 03.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nightwalker
Beim Aufschreiben bist du scheints wirklich "nachtgewandelt"
Es gibt 3 Versionen für dein f(x):
> Aufgabenstellung:
>
1. Version f(x) = 4x³ + 8
> also: 1. achsensymetrisch , nur gerade Exponenten.
3 ist nicht gerade
> 2. Verhalten für x gegen unendlich
>
> f(x) = x + 8x = [mm]\infty[/mm] x ---> [mm]\infty[/mm]
2. Version: f(x) = x + 8x
> weil egal welcher Wert eingesetzt wird, immer positive
> Potenz
> 3. Nullstellen
>
> hier habe ich leider Probleme nämlich:
>
> f(x) = 0 also [mm]x^{4}[/mm] + 8x = 0
> [mm]x^{4}[/mm] = z also x² + ??
3. Version [mm]f(x)=x^{4}+ 8x [/mm]
> komme hier leider nicht weiter???
>
>
> 4. Extremstellen
>
> 4x³ + 8x = 0
4. Version denn wenn das f' sein soll ist $f= [mm] x^{4}+4x^2$
[/mm]
> x (4x² + 8) = 0
> 4x² = 8
> x² = 2
>
> x1= [mm]\wurzel{2}[/mm] x2= - [mm]\wurzel{3}[/mm] x3= 0
>
> richtig
Also schreib die richtige Fkt. sonst kann niemand korrigieren.
Und lies dirs vor dem Abschicken mit Vorschau durch!
Gruss leduart
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| Aufgabe | Hallo,
also f(x) = [mm] x^{4} [/mm] + 8x
f'(x) = 4x³ + 8
f``(x) = 12x²
f''' (x) = 24x
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könnte jemand vielleicht jetzt helfen,
bei 1) habe ich f(x) benutzt
bei 2) ebenfalls
bei 3) f(x)
und bei 4) dann f`(x)
und bei 2 , 3, 4 habe ich halt Probleme...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Do 04.05.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo!
zu 1) Symmetrie:
Die Funktion [mm] $x^4+8x$ [/mm] ist definitiv nicht achsensymmetrisch, da [mm] $x=x^1$ [/mm] keinen geraden Exponenten besitzt.
zu 2) Grenzwert für x gegen unendlich:
Nimmt man deine neu angegebene Funktion $f(x)$, dann ist deine Grenzwerbestimmung richtig.
zu 3) Nullstellen:
$f(x)=0$
[mm] $\gdw x^4+8x=0$
[/mm]
Nun kann man x ausklammern und erhält:
[mm] $x*(x^3+8)=0$
[/mm]
[mm] $x=0\vee x^3+8=0$
[/mm]
[mm] $x=0\vee x^3=-8$
[/mm]
Kommst du nun selber auf die zweite Nullstelle?
zu 4) Kritische Stellen:
Bei deinen ersten Umformungen hattest du ja leider eine falsche Ableitung. Mit der jetzt richtigen Ableitung geht es wie folgt:
$f'(x)=0$
[mm] $\gdw 4x^3+8=0$
[/mm]
[mm] $4x^3=-8$
[/mm]
[mm] $x^3=-2$
[/mm]
Das dürftest du jetzt alleine hinbekommen.
Ich hoffe, das hat geholfen.
Gruß Seppel
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| Aufgabe | Hallo,
habe 2 Frage, zur 1 und hauptsächlich zur 4 (mit den Extremstellen) |
danke zuerstmal....
zu 1) ist x nicht x= [mm] x^{0} [/mm] , oder irre ich mich da nur? weil im Buch ist ... 2 [mm] x^{0} [/mm] anstatt 2 [mm] x^{1} [/mm] geschrieben...
zu 4)
bis [mm] x^{3} [/mm] = -2
komme ich noch mit
aber wenn ich jetzt die dritte Wurzel aus -2 ziehe,
kommt
-1,25992105 raus
kann das sein?
hier komme ich nicht weiter...
wäre nett wenn das jemand mal erklären könnte?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Do 04.05.2006 | | Autor: | Seppel |
Hi!
zu 1)
Es gilt [mm] $x^0=1$.
[/mm]
zu 2)
Dass eine Kommazahl herauskommt, wenn du die dritte Wurzel aus $(-2)$ ziehst, ist vollkommen in Ordnung.
Gruß Seppel
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