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(Frage) beantwortet | Datum: | 21:20 Mi 11.01.2006 | Autor: | Lijana |
Aufgabe | Gegenebn ist die Funktionsschar f t (x)= 3/4x+(tx/(x²-4)) (t >0)
Untersuche f 1 auf Extrempunkte und Art der Extrema.
Untersuche f 1 auf Wendepunkte und Krümmungsverhalten. |
Um die Extrempunkte herauszufinden muss ich ja die 1. Ableitung machen:
0,75x+((-tx²-4t)/(x²-4)²) stimmt diese?
Und wenn ja wie komme ich jetzt auf die Nullstellen die ich zur Extrempunktberechnung brauche?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | Datum: | 21:50 Mi 11.01.2006 | Autor: | Lijana |
Naja wenn ich das nach der Quotienten regel mache kommt da raus:
0,75+( t(x²-4)-2x(tx) / (x²-4)²)
vereinfacht heißt das dann doch 0,75+ (tx²-4t-2tx² / (x²-4)² )oder?
und dann0,75+ ( -4t-tx2 / (x²-4)²) oder nicht?????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 21:53 Mi 11.01.2006 | Autor: | Loddar |
Hallo Lijana!
Alles richtig !!
Nun weiter wie oben beschrieben ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | Datum: | 22:15 Mi 11.01.2006 | Autor: | Lijana |
Unsere lehrer hat uns dazu noch Teillösungen gegeben
und da steht Extremstelle : [mm]x_1 = \sqrt 8[/mm]
[mm]x_2 = -\sqrt 8[/mm]
[mm]x_3 = \sqrt{\tfrac{4}{3}}[/mm]
[mm]x_4 = -\sqrt{\tfrac{4}{3}}[/mm]
da komm ich aber nicht hin
ich hab nur [mm]0 = 0.75 - 4t - tx^2[/mm]
[mm]-0.75 = -4t - tx^2[/mm] weiter weiß ich nicht :-(
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(Antwort) fertig | Datum: | 06:56 Do 12.01.2006 | Autor: | pAt84 |
Hallo und willkommen im Matheraum,
Leider hast du dich irgendwo verrechnet.
In der Aufgabe steht ja das [mm] t=1 [/mm], also wäre es vielleicht angebracht die Formel dahingehend zu vereinfachen. Du machst es dir sonst nur unnötig schwer. Also von deinem ursprünglichen Gedanken ausgehend:
[mm] {3 \over 4} + {{ - tx^2 - t4} \over {(x^2 - 4)^2 }} = {3 \over 4} + {{ - x^2 - 4} \over {(x^2 - 4)^2 }} [/mm]
Jetzt solltest du darüber nachdenken, wie du diese Formel löst. Mit [mm]
{(x^2 - 4)^2 } [/mm] zu multiplizieren ist da eine gute Idee.
[mm] - {3 \over 4}(x^2 - 4)^2 = - x^2 - 4 [/mm]
Ein Tipp: Substituiere nun [mm]g = x^2 [/mm] .
[mm] - {3 \over 4}(g - 4)^2 = - g - 4 [/mm] .
Soweit möchte ich dir helfen, nun geht es daran, die zweite binomische Formel ( [mm] (a - b)^2 = .... [/mm] ?) anzuwenden, danach die quadratische Lösungsformel zu lösen und dann die Subsitution rückgängig zu machen.
Viel Glück!
Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 21:01 Do 12.01.2006 | Autor: | Lijana |
danke schön....habs so rausbekommen
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