Kurve in kompl. Zahlenebene < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Di 12.05.2009 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | Welche Kurve in der komplexen Zahlenebene wird durch die Gleichung
|z+1-i|=2 dargestellt ? |
Hallo,
schon wieder ich, aber nun zum letzten Mal ;)
Ist es so, dass einfach das z auf die eine Seite separieren muss ?
DANKE
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Hallo Tobus,
Es ist $|z-w|$ der Abstand von z und w
Folglich bezeichnet $|z+1-i|=|z-(-1+i)|=2$ die Menge aller Punkte [mm] $z\in\IC$, [/mm] die von $w=-1+i$ den Abstand 2 haben.
Das ist also ein Kreis (also der Kreisrand) mit Mittelpunkt $-1+i$ und Radius 2
Rechnerisch kannst du das bestimmen, indem du $z=x+iy$ setzt, die Definition des Betrages einer komplexen Zahl benutzt und das ganze mal aufdröselst.
Du wirst sehen, du kommst auf eine Kreisgleichung [mm] $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$ [/mm] ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Di 12.05.2009 | | Autor: | Tobus |
DANKE !!
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