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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Fr 24.11.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich hab hier mal wieder ein Problem..
Graph: f:x --> a * sin (x-x0)
Hochpunkte: 5/6 pi | 4
Bestimme Parameter a und x0
Wie rechne ich da los? Ich hab x und y mal eingesetzt komm dann aber nicht mehr weiter...
Kann mir da jemand helfen?
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Hallo,
solche Aufgaben laufen eigentlich meistens auf ein Gleichungssystem hinaus, in diesem Fall zwei Gleichungen & zwei Unbekannte. Du hast einen Hochpunkt gegeben. Welche Eigenschaft hat so eine Extremalstelle? Die Ableitung ist an dieser Stelle null. Wir müssen also die Ableitung bilden und das Gleichungssystem lösen.
[mm] f'(x)=a*cos(x-x_{0})*1=a*cos(x-x_{0}) [/mm] (Kettenregel: innere Ableitung ist 1)
Also sieht dein Gleichungssystem so aus:
[mm] 4=a*sin(\bruch{5*\pi}{6}-x_{0})
[/mm]
[mm] 0=a*cos(\bruch{5*\pi}{6}-x_{0})
[/mm]
Dieses Gleichungssystem musst du lösen. Da du eine Summe im Argument der Winkelfunktionen hast, musst du Additionstheoreme anwenden oder substituieren. Wenn du nicht weiterkommst, sag Bescheid.
Grüße, Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 Fr 24.11.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke... Nur wir haben cos noch gar nicht gemacht... Anders gehts aber nicht?
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Hallo,
du hast einen Hochpunkt gegeben. Um mit diesem Hochpunkt irgendetwas anfangen zu können, braucht man die Ableitung der Funktion, wie du vielleicht weißt. Und die Ableitung von sin(x) ist cos(x). Sonst fällt mir spontan keine Lösung ein.
Grüße, Daniel
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