Kugelkondensator 2 Dielektrika < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Fr 30.01.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also ich habe mit Aufgabe c) angefangen weil mir die am leichtesten fällt und ich (denke ich zumindest) die Ergebnisse eh für a) und b) brauche.
Habe den Kugelkondensator mit geschichtetem Dielektrika als 2 in Reihe liegende Kugelkondensatoren betrachtet. Das ist möglich, da der Übergang von einem Dielektrika zum andren eine Potentialfläche ist.
[mm] C_1 [/mm] hätte dann den Innenradius [mm] r_i=2cm
[/mm]
Außenradius [mm] r_g=6cm
[/mm]
[mm] \epsilon_1=2
[/mm]
[mm] C_1=4*\pi*\epsilon_0*\epsilon_1*\bruch{r_i*r_g}{r_g-r_i}=6,676pF
[/mm]
Für [mm] C_2 [/mm] dementsprechend:
Innenradius [mm] r_g=6cm
[/mm]
Außenradius [mm] r_a=10cm
[/mm]
[mm] \epsilon_2=5
[/mm]
[mm] C_2=4*\pi*\epsilon_0*\epsilon_2*\bruch{r_g*r_a}{r_a-r_g}=83,449pF
[/mm]
Wegen der Reihenschaltung gilt für
[mm] C_{ges}=\left(C_1^{-1}+C_2^{-1}\right)^{-1}=6,181pF
[/mm]
bei der a) komme ich nicht ganz weiter.
Es ist nach der elektrischen Feldstärke, sowie der elektrischen Erregung an der Grenzfläche zwischen den Dielektrika gefragt...
Habe mal so angefangen:
[mm] Q=\integral_{A}^{}{\vec{D}d\vec{A}}=D*\integral_{A}^{}{d\vec{A}}=D*4*\pi*r_g^2
[/mm]
[mm] D=\bruch{Q}{4*\pi*r_g^2}
[/mm]
Jetzt bin ich mir nicht sicher wie ich das Q bekomme.
Ich könnte Q=C*U nutzen, aber welches C muss ich hier einsetzen? [mm] C_1 [/mm] oder das C_ges ?
Über [mm] \bruch{D}{\epsilon}=E [/mm] könnte ich dann die Feldstärke bestimmen aber da bin ich mir auch nicht sicher, welches [mm] \epsilon [/mm] ich dann einsetzen müsste?
Danke und besten Gruß,
tedd
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Fr 30.01.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Tedd,
diese Aufgabe hatten wir neulich schon einmal.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Fr 30.01.2009 | | Autor: | tedd |
Stimmt, hatte die Aufgabe auch mal angeguckt aber bei der bearbeitung völlig vergessen...
In der gelinkten Aufgabe hast du geschrieben:
> Die Feldstärke hat an der Grenzfläche zwischen den beiden Dielektrika einen Sprung.
Kann man dort also keine Aussage über die Feldstärke machen oder muss ich da irgendwie mit dem limes rangehen.
Also [mm] \limes_{r\rightarrow{r_g}}E [/mm] ?
Danke für den Link.
Gruß,
tedd
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:59 Sa 31.01.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo tedd!
> Stimmt, hatte die Aufgabe auch mal angeguckt aber bei der
> bearbeitung völlig vergessen...
>
> In der gelinkten Aufgabe hast du geschrieben:
>
> > Die Feldstärke hat an der Grenzfläche zwischen den beiden
> Dielektrika einen Sprung.
>
> Kann man dort also keine Aussage über die Feldstärke machen
Du meinst an der Stelle des Sprunges? Welchen Wert hat die Dieletrizitätskonstante dort, [mm] $\varepsilon_1$ [/mm] oder [mm] $\varepsilon_2$?
[/mm]
Die Frage hat keine praktische Bedeutung: den Wert des Feldes an einem (mathematischen) Punkt kann man sowieso nicht messen, das ist eine Idealisierung.
In der realen Welt hast du irgendeine Art von Übergang zwischen den beiden Materialien, und damit auch einen entsprechenden Übergang in der Stärke des elektrischen Feldes.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
